小学趣味数字游戏设计方案

发布 2021-11-11 21:06:28 阅读 2535

生活**处充满数学的趣味,在这里为大家整理了小学数学游戏测试题及答案:缺失的数字,希望家长和孩子能在快乐中了解数学,爱上数学。

小学数学游戏测试题及答案:缺失的数字。

在下面这个加法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字。

abcdef+ghiii 请问缺了0~9中的哪一个数字?

由于每一列都是四个不同的数字相加,所以一列数字加起来得到的和最大为9+8+7+6,即30。由于i不能等于0,所以右列向左列的进位不能大于2。由于向左列的进位不能大于2,所以i不能等于3。

于是i必定等于1或2。如果i等于1,则右列数字之和必定是11或21,而左列数字之和相应为10或9。于是,++i=10+10+1=22,或者。

++i=21+9+1=31。

但是,从1到9到这十个数字之和是45,而这十个数字之和与上述两个式子中九个数字之和的差都大于9。这种情况是不可能的。因此i必定等于2。

既然i等于2,那么右列数字之和必定是12或22,而左列数字之和相应为21或20。于是,++i=12+21+2=35,或者。

++i=22+20+2=45。

这里第一种选择不成立,因为那十个数字之和与式子中九个数字之和的差大于9。因此缺失的数字必定是1。至少存在一种这样的加法式子,这可以证明如下:

按惯例,两位数的首位数字不能是0,所以0只能出现于右列。于是右列其他三个数字之和为22。这样,右列的四个数字只有两种可能,或。

显然,这样的加法式子有很多。

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