1.1正数和负数
一、教学目标、重难点。
1．会判断一个数是正数还是负数。
2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
3．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
4．难点：负数的引入。
5．疑点：负数概念的建立。
二、学法引导。
1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。
2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。
三、教具学具准备。
投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。
四、教学设计思路。
教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
五、教学步骤。
一）创设情境，复习导入。
师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？
学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……
师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？
学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。
二）探索新知，讲授新课。
师：为了研究这个问题，我们看两个实例。
在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）
学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。
板书］师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？
出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。
学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155
教师针对学生回答的情况给与指正。
师：以上实例**现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高.6℃、℃记作＋5、＋10、＋1.
6、，大于0的数为正数；当温度比0℃低于.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。
师随着叙述给出板书。
板书］三）尝试反馈，巩固练习。
1．师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，－155是什么数，海平面的高度是哪个数？
例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“
3．自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。
正数集合负数集合。
4．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用___数表示，记作。
2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比怎样？
学生活动题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答。
师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度．在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗？
学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。
教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习：
1．填空。1）－50表示支出50元，那么＋100元表示。
2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作低于正常水位0.3m记作。
3）乒乓球比标准重量重0.039记作比标准重量轻0.019记作标准重量记作。
2．一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。
1）向前走2步记作。
2）向后走5步记作。
3）“记作6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？
4）原地不动记作。
3．例题。一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。
1）如果向东运动4m记作4m，向西运动5m记作。
2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？
学生活动：l题学生审题后回答．2题学生演示，其他学生观察举手回答．3题回答．
师：通过今天这节课的学习，你能回答老师开始时提出的问题吗？有没有比零小的数？（有，是负数）
1．正数和负数表示的是一对相反意义的量。
2．零既不是正数也不是负数。
六、随堂练习。
1．判断题。
l）0是自然数，也是偶数（ ）
2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）
3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）
4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ）
5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ ）
6）温度0℃就是没有温度。
2．将下列各数填入相应的大括号里。
正数集合负数集合。
3．用正数和负数表示下列各量。
1）零上24摄氏度表示为零下3.5摄氏度表示为。
2）足球比赛，赢2球可记作___球，输一球应记作球。
七、布置作业。
一）必做题。
1．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
2．一物体可左右移动，设向右为正，1）向左移动12m应记作什么？
2）“记作8m”表明什么？
二）选做题。
1．一潜水艇所在高度为－50m，一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？
2．甲地海拔高度是30m，乙地海拔高度是20m，丙地海拔高度是－10m，哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？
1.3.1 有理数的加法法则。
学习目标及重难点：
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性。2.
能运用该法则准确进行有理数的加法运算。(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。
（难点）情境导入：
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在**？如何列算式？
合作**：8＋(－8)，(3.5)＋(3.5)这两个算式的结果是多少呢？
如何用上面的例子来解释？ 仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果。(1) 2 ＋(52) 8 ＋(6)＝
你还能用其他方法来解释有理数的加法运算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算式的运算结果。
游戏规则：-1与+1相加抵消，结果为0利用游戏规则，如何解释下面算式的结果？（合作完成）
讨论：两个有理数相加，和的符号怎样确定？
和的绝对值如何确定？
总结归纳：1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减。
较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．(3)一个数同0相加，仍得这个数。
例1 计算：（12）（－5）＋13；（3）0＋（－74）（－4.7）＋3.
9． 例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:
0，计算各队的净胜球数。
当堂练习：计算。
课堂小结：你有哪些收获？
课堂跟踪反馈。
夯实基础。1.填空题。
1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为。
2)①若a>0,b>0,则a+b 0;
若a<0,b<0,则a+b 0;
若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b 0;
若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b 0.
提升能力。2.列式计算。
1)求3的相反数与-2的绝对值的和；
2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少？
3.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小，并用“<”把它们连接起来。
作业：书本24页第1题。
1.3.2 第2课时有理数加减混合运算。
教学目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算。
教学重点：把加减混合运算理解为加法运算。
教学难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算。
教与学互动设计：
一)创设情境，导入新课。
竞赛活动比一比，看谁算得快。
二)合作交流，解读**。
师：对比上式①,你首先想到将原式如何变形？
生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：-20+(+3)+(5)+(7).
说明：1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和，为了书写简单，可以省略算式中的括号，从而有-20+3+5-7.
大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和，所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然，按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.
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