一、基本概念和公式。
1、实数1.34537的3位不足近似值为 ；3位过剩近似值为 .
2、实数的大小关系具有性；
3、对于任何，有如下的三角形不等式。
4、设，符号、、各表示 ，5、若数集既有上界又有下界，则称数集为。
6、符号函数的表达式为。
7、定义在实数上的狄利克雷函数的表达式为。
8、基本初等函数包括常量函数函数函数、
函数函数和函数。
9、两个奇函数之和为函数，两个奇函数之积为函数。
10、若数列有极限，则该数列。
若数列没有极限，则称数列。
14、若，，则。
15、设为定义在上的有界函数，且，则。
16、，则。
17、若与是当时的等价无穷小量，则。
若与是当时的同阶无穷小量，则。
若为当时的高阶无穷小量，则。
18、若，则 .
19、函数的间断点分为和。
第一类间断点包括。
二、定理与性质。
1、任何实数都可以用一个确定的无限小数来表示。
2、任何非负实数大于任何负实数。
3、任何两个不相等的实数之间必有另一个实数，且既有有理数，也有无理数。
4、整数点都是函数的跳跃间断点。
5、任一非空数集必有上、下确界。
6、严格单调函数必具有反函数。
7、若，则称是一个无穷大数列。
8、若数列有一个子列发散，则该数列一定发散。
9、在实数系中，有界的单调数列必有极限。
10、任何初等函数在其定义域内都是连续的。
三、计算题。
1、求下列极限：
2、求下列函数的导数。
3、按定义证明下列极限：.
4、证明：对任何有++2，并说明等号何时成立。
5、证明：任一实系数奇次方程至少有一实根。
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