图形与图形的变换。
1)两点之间线段最短；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
2)视图有正视图、俯视图、侧视图(左视图、右视图)．
3)平行线间的距离处处相等．
4)平移是由移动的方向和距离决定的．
5)平移的特征：
对应线段平行(或共线)且相等；连结对应的线段平行(或共线)且相等；
对应角分别相等；
平移后的图形与原图形全等．
6)图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定．
7)旋转的特征：
对应点与旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；
每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度；
旋转后的图形与原图形全等．
图形的认识。
(1)角。角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。
2)相交线与平行线。
同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；
对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；
线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；
线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点**段的垂直平分线；
平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；
平行线的判定：
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行；
平行线的特征：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补；
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。
三角形。1)三角形的边、角关系。
三角形的三边关系定理及推论：
三角形任何两边之和大于第三边；
三角形任何两边之差小于第三边；
三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于；
三角形的外角和定理：三角形三个外角的和等于360°；
三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
(2)三角形的主要线段和外心、内心、重心。
三角形的角平分线、中线、高；
三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点叫做三角形的外心，三角形的外心到各顶点的距离相等；
三角形三条角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心，三角形的内心到三边的距离相等；
三角形三条边的中线交于一点，这个点叫做三角形的重心，三角形的重心与一边中点的连线的长是对应中线长的；
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
3)等腰三角形。
等腰三角形的识别：
有两边相等的三角形是等腰三角形；
有两角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)；
三边相等的三角形是等边三角形；
三个角都相等的三角形是等边三角形；
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
等腰三角形的性质：
等边对等角；
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；
等腰三角形是轴对称图形，底边的中垂线是它的对称轴；
等边三角形的三个内角都等于60°.
4)直角三角形。
直角三角形的识别：
有一个角等于90°的三角形是直角三角形；
有两个角互余的三角形是直角三角形；
勾股定理的逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
直角三角形的性质：
直角三角形的两个锐角互余；
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
5)全等三角形的识别。
如果两个三角形有两边分别及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等（sas）；
如果两个三角形有两角及其夹边分别对应相等，那么两个三角形全等（asa）；
如果两个三角形有两角和其中一个角的对边分别对应相等，那么两个三角形全等（aas）；
如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么两个三角形全等（sss）；
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等（hl）．
平行四边形。
(1)平行四边形是中心对称图形，具有两组对边分别平行且相等、对角相等及邻角互补、两条对角线互相平分等特征。
2)平行四边形的识别方法。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3)补充矩形的定义：“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”.
4)补充菱形的定义：“有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”.
5)矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的所有特征外，还具有以下性质：
矩形：四个角都是直角、对角线互相平分且相等。
菱形：四条边都相等、对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角。
正方形：四条边都相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角(具有矩形、菱形的所有特征括号用半角宋体).
6)矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；矩形、菱形都有两条对称轴，而正方形的有四条对称轴，它们的对称中心都是对角线的交点。
7)矩形、菱形、正方形的识别方法。
有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形(补充)；对角线相等的平行四边形是矩形(补充).
有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形(补充)；对角线互相垂直的平行四边形是菱形(补充)；
有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；
8)一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，这组平行的边叫做梯形的上底与下底，不平行的两边叫做梯形的腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
9)等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是过两底中点的直线，它还具有的特征：
等腰梯形的两条腰相等；
等腰梯形同一底上的两个内角相等；
等腰梯形的两条对角线相等。
10)等腰梯形的识别方法。
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
图形的相似。
(1)比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，记作或a：b＝c：
d．线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段叫做a、b、c的第四比例项．如果或a：b＝b：c，那么线段b叫做线段a、c的比例中项．
2)比例基本性质。
如果，那么．
如果，那么．
特殊地，如果那么；如果，那么．
3)**分割。
把线段ab分成两条线段ac和bc(ac>bc)且使ac2＝ab·bc,叫做把线段ab**分割，点c叫做线段ab的**分割点。
4)相似多边形。
形状相同的图形叫做相似图形．相似多边形对应边的比叫做相似比．
相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等，面积比等于相似比的平方．
相似多边形的识别：如果两个多边形对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．
5)相似三角形。
相似三角形：对应角相等，对应边的比相等，那么这两个三角形相似．
相似三角形的性质：(1)相似三角形对应边成比例；对应角相等；对应线段(高、中线、角平分线)成比例；周长之比等于相似比；面积之比等于相似比平方．
相似三角形的识别：
如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似；
如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例且夹角对应相等；那么这两个三角形相似；
如果一个三角形的三边与另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形就相似；
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和直角边对应成比例，那么这两个三角形就相似．(补充内容)
射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项；一条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项．(补充内容)
6)位似。若两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似，这交点叫做位似中心．
解直角三角形。
(1)测量。
测量是最基本的数学活动，要学会利用相似三角形的知识设计测量方案，通过测量和计算，解决一些不可测量的问题。
2)勾股定理及其逆定理。
勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
即：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c,那么。
勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那。
么这个三角形是直角三角形。
3)锐角三角函数。
锐角三角函数的定义。
如图10-1,在rt△abc中，∠c=90°,则
sin a==,cos a==,tan a==,cot a==.
sin a、cos a、tan a、cot a分别叫做锐角∠a的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角。
a的三角函数。
锐角三角函数的取值范围。
0＜sin a＜1,0＜cos a＜1,tan a＞0,cot a＞0.
各锐角三角函数间的关系。
1,tan a·cot a＝1.
特殊角的三角函数值。
(4)解直角三角形。
解直角三角形的依据。
角的关系：两个锐角互余；
边的关系：勾股定理；
边角关系：锐角三角函数。
特殊结论：在直角三角形中如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
解直角三角形的常见类型。
已知两边”或“已知一边一角”.
实际问题中术语的含义。
如图10-2,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。
如图10-3,坡面的铅垂高度（h）和水平宽度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i，即。
坡度通常写成1∶m的形式，如i＝1∶6.
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α,有＝tanα.
显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡。
解决实际问题的关键在于建立数学模型，要善于把实际问题的数量关系转化为解直角三角形的问题．在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，应根据题目要求的精确度确定答案。
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1 2的绝对值等于。a 2b 2 cd 4 2 为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米 年。这个数据用科学记数法表示为 保留两个有效数字 a 58 103b 5.8 104c 5.9 104 d 6.0 104 3 下列运算正确的是。a x y 2 x2 y2 b x...
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中考真题。这部分内容年年必考，大部分解方程与不等式以应用题的形式考。见前面考点5应用题。1 2011安徽 一元二次方程的根是 a.1 b.2c.1和2 d.1和2 2 2010安徽 若二次函数配方后为，则 的值分别为a 0，5b 0，1c 4，5d 4，1 3.2010安徽 不等式组的解集是。4.2...