质点运动学。
一、基本概念的理解：
直线作任意曲线运动时速度一定改变；加速度不变的运动不一定是直线运动，如平抛运动；圆周运动的加速度不一定始终指向圆心；物体具有恒定的加速运动不一定是匀加速直线运动，如匀速圆周运动；
二、已知运动方程，求速度、加速度、法向加速度、切向加速度等。
．某质点的运动方程为x=2t- 7t3+3 (si)，则该质点作变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。
2.某质点作直线运动的运动学方程为（si制），则质点作变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。
3.一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为（式中x和t的单位分别为m和s），则t=0时质点的速度为=5m/s；t=0到t=2s内的平均速度为=17m/s 。
4. 一列车制动后作直线运动，其运动方程为（s的单位为米，t的单位为秒），则制动时的速度为10m/s；列车的加速度为 -1m/s2；停车前列车运动的距离为50m 。
5.质点沿半径为r 的圆周运动，运动学方程为（si），则t 时刻质点的法向加速度=16rt2；角加速度β=4 rad/s2
6.一质点沿半径为r的圆周运动，其路程s随时间t变化规律为（si制），式中，b、c为大于零的常数，且。则质点的切向加速度-c m/s2，法向加速度(b-ct)2/r。
三、已知加速度，求速度等。
1.某物体的运动规律为，式中b为大于零的常数，当t=0时，初速度为，则速度与时间的函数关系为。
2.一质点沿x轴运动，其加速度，式中k为正常数，设t=0时，，则速度v作为t的函数的表示式为
3.一质点沿x轴运动，其加速度，式中k为正常数，设t=0时，，则速度v作为t的函数的表示式为。
质点运动定律。
一、基本概念理解。
惯性是物体具有的固有属性，相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系都是惯性系；力是改变物体状态的原因。
二、已知加速度（运动方程），求力。
1.一质量为1kg的质点沿半径为0.5m的圆作圆周运动，其角位置运动方程为，则t=0.5s时质点所受的法向力的大小。
三、已知力(进行受力分析)，求加速度（速度、运动方程）
1. 在升降机天花板上拴一轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，当绳子刚好被拉断时，升降机上升的加速度为。
2.如图所示，车在光滑的水平面上运动，已知物块a与车的摩擦系数为，车与物块a的质量分别为m和m，要使物块a不落下，车的水平加速度至少应为。
3. 如图所示，质量相同的物体a、b用轻弹簧连接后，再用细绳悬挂，当系统平衡后，突然将细绳剪断，则剪断的瞬间有a的加速度为2g，b的加速度为零。
.质点在流体中作直线运动，水平方向受与速度成正比的阻力（为正常数）作用，竖直方向重力与浮力平衡。当时质点速度为，求：
（1）t时刻质点的速度；（2）t时间内质点经过的距离；（3）质点最后静止时所能达到的最大距离。
分离变量则。
由得得。当时，
机械能和功。
一、基本概念的理解。
合力对质点所作的功，等于每个分力所作功的代数和；保守力做功与路径无关；一对力做功与参照系无关，且有绝对性；内力会改变系统的机械能；势能是个状态量、是相对的、属于系统的；仅在保守力作用下的系统，系统的机械能守恒。。
二、力所作的功。
1. 质量为0.5kg的质点，在x-y平面内运动，其运动方程为（si制），在t=2s到t=4s这段时间内，合外力对质点做的功为3j
2.质量为m=0.5kg的质点，在xoy平面内运动，其运动方程为x=2t+2t2,y=3t(si),在t=1s到t=3s时间段内，合外力对质点所作的功为40 j
3. 甲缓慢地将一劲度系数为k的弹簧从原长拉长了l，乙继甲之后，缓慢地将弹簧继续拉长了，则甲、乙两人所作功大小分别为，
三、动能、动能定理。
1. 设质量为10kg的质点以速度运动，则其动能为365j
2.质量为m=10kg的物体沿x轴无摩擦地运动。设t=0时物体位于坐标原点，速度为2m/s，物体在力（n）的作用下，经过4s，此时物体的速度为v=6.
8m/s；此过程中力对物体作的功为a=211.2j
3.质量m=4kg的质点，在力（si制）作用下，从处由静止开始沿x轴作直线运动，当质点运动到处时加速度为2.25m/s2；此过程中力所做的功为18j；质点在处的速度为3m/s
4.如图所示，一质量为m的质点在三个力的作用下从a点由静止开始沿半径为r的圆周运动。其中一个力是恒力f0，方向始终沿x轴正向。
当质点从a点沿逆时针方向走过1/4圆周到达b点时，速度为v，则此过程中，f0所做的功为，其它两个力做的功为。
动量和角动量。
一、 基本概念理解。
质点的动量和动能都与惯性参考系的选择有关；作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值反向；系统的内力不会改变系统的总动量。
二、 冲量、动量。
1. 质量为20g的子弹沿x轴正向以500m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x轴正向以50m/s的速率前进，在此过程中子弹所受冲量为 -9
2. 力（si制）作用在质量的物体上，使物体从静止开始运动，则它在3秒末的动量为。
3. 质量为m的汽车在广场上以速率v作半径为r的圆周运动，如图所示。车从a点运动到b点，动量的增量为
4. 某物体的质量m=10kg，受到方向不变的力（n）的作用，在开始的2s内，此力的冲量的大小为140n·s；物体的动量改变量的大小为140kg·m/s；若物体的初速度的大小为10m/s，方向与力f的方向相同，则在2s末时物体的速度大小为24m/s
5.一个f=30+4t (si)的力作用在质量为10kg的物体上，要使冲量等于300n·s，此力的作用时间t为6.86s
6.一质量为m的物体，原来以速率v向北运动，突然受到外力作用后，变为向西运动，但速率仍为v，则外力的冲量大小为；方向为南偏西45°；物体的动量增量大小为。
三、角动量。
1.一质量为2kg的质点在某一时刻的位置矢量为(m)，该时刻的速度为(m/s)，则该质点此时刻的动量，相对坐标原点的角动量=。
2.一质量为的质点作半径为r的圆周运动，其角加速度（），t=0时角速度为，则t=1s时该质点的角动量大小为。
四、质点力学综合（牛顿定律、动能定理、动量定理、动量守恒等）
1.质量为的物体沿轴方向无摩擦地滑动，时物体静止于原点。若物体在力的作用下移动了3米，则其动量的增量为，该力对物体作的功为。
2. 质量为m=1.5kg的物体，用一根长为l=1.
25m的细绳悬挂于天花板上，今有一质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体，刚射出物体时子弹的速度大小为v=30m/s，设穿透时间及短。求：（1）子弹穿出时绳中张力的大小；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。
解：（1） =3.13m/s =26.46（n）
2）（或）=-4.7（
3. 已知质量为2kg的质点在xoy平面上运动，其运动方程为（si制），试求：
1）任意时刻质点速度矢量的表达式；
2）任意时刻质点所受的合外力；
3）在t1=2s到t2=4s这段时间内，合外力的冲量；
4）在t1=2s到t2=4s这段时间内，合外力所作的功。
解：（1） （2）
4.光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为。一质量为的子弹以速度沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，求：
1）子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功；
2）碰撞过程中所损耗的机械能。
解（1）子弹射入木块的过程动量守恒，设子弹和木块的共同运动速度为 ，则有解得。
根据动能定理有，子弹和木块间的相互作用力对子弹做功为
子弹和木块间的相互作用力对木块做功为
2）子弹射入木块的过程中由于二者的相互作用能量不守恒，机械能有所损耗，其值为
刚体的定轴转动。
一、基本概念理解。
转动惯量不仅和总质量有关，还和质量分布有关。
二、转动惯量。
1.长为l，质量为m的均质棒绕过其一端并垂直于棒的轴的转动惯量为
2.两个均质圆盘a、b的密度分别为和，若大于，但两圆盘的质量和厚度相同，如两盘对通过盘心并垂直于盘面的转轴的转动惯量各为ja和jb，则ja小于jb
三、转动定律。
1. 一匀质细杆质量为，长为，可绕过一端o的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始下摆，则初始时刻杆的角加速度为，杆转过角时的角速度为。
2.如图所示，质量为m，半径为r的飞轮（视为均质圆盘），可绕o轴转动，边缘绕有轻绳。现一人用恒力f拉绳子的一端，运动l米，则飞轮的角加速度=；拉力f做的功a=。
四、角动量及角动量守恒。
1.花样滑冰运动员绕竖直轴旋转，两臂伸开时转动惯量为j0，角速度为ω0；收拢两臂时，转动惯量变为j0/3，则角速度为。
五、定轴转动的功能关系。
1.长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕通过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆对转轴的转动惯量为；杆绕轴转动的动能为；杆对转轴的角动量大小为。
2.一均质圆盘，质量为m，半径为r，绕过其中心垂直于盘面的固定轴转动，角速度为ω，则该圆盘的转动惯量为，转动动能为。
3.一花样滑冰运动员，开始自转时，其动能为。然后她将两臂收回，转动惯量减小至原来的1/3，此时她的动能为。
4.图（a）为一绳长为l、质量为m的单摆，图 （b）为一长度为l、质量为m能绕水平固定轴o自由转动的均质细棒，现将单摆和细棒同时从与竖直线成θ 角的位置由静止释放，若运动到竖直位置时，单摆、细棒的角速度分别以ω1、ω2表示，则。
5.一转动惯量为j的圆盘绕通过盘心的固定轴转动，起初角速度为，设它所受阻力矩与转动角速度成正比m= -kω（为正常数）, 1）它的角速度从变为所需时间是；（2）在上述过程中阻力矩所作的功为。
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