黄山学院大学物理1复习

大学物理1第3章—第3次作业 1

3.12一根长度为均匀木棒，质量为，可绕水平轴在竖直平面内转动(无摩擦)，开始时棒水平静止放置，当棒在重力的作用下转动到与水平方面成角时，求：

1) 力矩作功；(2) 杆的角的加速度；(3) 杆的角速度。

解：(1)根据定轴转动力矩作功的计算式。

式中 所以

2) 根据定轴转动的转动定理

式中。再利用。

可得。3) 利用机械能守恒：

所以。3.13弹簧、定滑轮和物体的连接如图所示，弹簧的劲度系数为定滑轮的转动惯量是半径为0.

30m，问：当6.0kg质量的物体落下0.

40m（竖直高度）时，它的速率为多大？假设开始时物体静止而弹簧无伸长。

解：当物体落下0.40m时，物体减少的势能转化为弹簧的势能、物体的动能和滑轮的动能，即。

将，，，代入，得。

3.14如图所示，物体1和2的质量分别为与，滑轮的转动惯量为，半径为，如物体2与桌面间的摩擦系数为，求系统的加速度及绳中的张力和(设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦)

解：以滑轮为研究对象：

以物体1为研究对象：

以物体2为研究对象：

绳子与滑轮间无相对滑动：

联立上面四式，可得。

3.15一长、质量的匀质细棒，可绕水平轴在竖直平面内转动，开始时，细棒处于自然竖直状态，现有一质量的子弹，以的速率从点射入棒中，点与点的距离为，如图3-18所示。求：

1）棒开始运动时的角速度；

2）棒的最大偏转角。

解：系统绕杆的悬挂点的角动量为。

子弹射入后，整个系统的转动惯量为。

由角动量守恒有。

子弹射入后，且杆仍然垂直时，系统的动能为。

当杆转至最大偏转角时，系统动能为零，势能的增加量为。

由机械能守恒， 得。

3.16一质量为，半径为的匀质薄圆盘，在水平面上绕通过中心且垂直盘面的轴转动。设圆盘与水平面之间的滑动摩擦因素为。若开始以角速度旋转，问：

1）圆盘停止转动经过多长时间？

2）上述过程中摩擦力矩所作的功？

解：（1）摩擦力矩。

式中，为质量面密度。而。所以。

得角加速度为。

故， 2）根据动能定理有。

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大学物理1第2章 第2次作业 1 2.16质量的物体从静止开始，在竖直平面内沿着固定的四分之一圆周从a滑道b，如图2 16，在b处时，物体速度大小。已知圆的半径，求物体从a到b时摩擦力所作的功 1 用功的定义求 2 用动能定理求 3 用功能原理求。解。方法一 如图所示，当物体滑到与水平成任意角的位置...

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