大学物理复习

《普通物理b（1）》复习练习题。

1. 一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为。

a＝2＋6 x2 (si)

如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．

2. 一质点沿半径为r的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间。

3. 如图所示，质点p在水平面内沿一半径为r=2 m的圆轨道转动．转动的角速度ω与时间t的函数关系为(k为常量)．已知时，质点p的速度值为32 m/s．试求s时，质点p的速度与加速度的大小．

4. 一质量为2 kg的质点，在xy平面上运动，受到外力(si)的作用，t = 0时，它的初速度为(si)，求t = 1 s时质点的速度及受到的法向力。

5. 质量为2 kg的质点，所受外力为(si)，该质点从t = 0时刻由静止开始运动，试求前2 s内，外力所作的功。

6. 质量为m半径为r的1/4圆周的光滑弧形滑块，静止在光滑桌面上，今有质量为m的物体由弧的上端a点静止滑下，试求当m滑到最低点b时，(1) m相对于m的速度v及m对地的速度v；

2) m对m的作用力n．

7. 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为m、半径为r，其转动惯量为，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．

8. 一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴o转动．棒的质量为m = 1.5 kg，长度为l = 1.

0 m，对轴的转动惯量为j =．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m= 0.020 kg，速率为v = 400 m·s-1．试问：

(1) 棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？

(2) 若棒转动时受到大小为mr = 4.0 n·m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？

9. 有 2×10-3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 j．

1) 试求气体的压强；

(2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度．

玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 j·k-1)

10. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动动能为= 6.21×10-21 j．试求：(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率。

(2) 氧气的温度。

11. 一氧气瓶的容积为v，充了气未使用时压强为p1，温度为t1；使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为p2，试求此时瓶内氧气的温度t2．及使用前后分子热运动平均速率之比。

12. 温度为25℃、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量r＝8.31，ln 3=1.0986)

(1) 计算这个过程中气体对外所作的功。

(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？

13. 0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．

普适气体常量r =8.31

14. 一定量的单原子分子理想气体，从a态出发经等压过程膨胀到b态，又经绝热过程膨胀到c态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．

15. 1 mol理想气体在t1 = 400 k的高温热源与t2 = 300 k的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 k的等温线上起始体积为v1 = 0.001 m3，终止体积为v2 = 0.

005 m3，试求此气体在每一循环中。

1) 从高温热源吸收的热量q1

2) 气体所作的净功w

3) 气体传给低温热源的热量q2

16. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态a的温度为ta＝300 k，求。

(1) 气体在状态b、c的温度。

(2) 各过程中气体对外所作的功。

(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．