2016大学物理（64学时）期末复习。
复习。一、刚体部分。
内容提要。转动惯量：离散系统，
连续系统，
平行轴定理：
刚体定轴转动的角动量：
刚体定轴转动的转动定律：
刚体定轴转动的角动量定理：
力矩的功：
力矩的功率：
转动动能：
刚体定轴转动的动能定理：
一、选择题。
1.（ 两个匀质圆盘、的密度分别为和，且，质量和厚度相同。两圆盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面，则它们的转动惯量的关系是：
a、 b、 c、 d、不能判断。
2.（ 一力矩作用于飞轮上，飞轮的角加速度为，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为，则该飞轮的转动惯量为：
a、 b、 c、 d、
3. （与是两个质量相同的小球，球用一根不能伸长的绳子拴着，球用橡皮筋拴着，把它们拉到水平位置，放手后两小球到达竖直位置时，绳子与橡皮筋长度相等，则此时两球的线速度。
a、 b、 c、 d、无法判断。
4.（ 用一条皮带将两个轮子和连接起来，轮与皮带。
间无相对滑动，轮的半径是轮半径的倍。如果两轮具有。
相同的角动量，则与两轮转动惯量的比值为：
a、 b、 c、 d、
5.（ 某滑冰者转动的角速度原为，转动惯量为，当他收拢双臂后，转动惯量减少了。这时他转动的角速度为：
a、 b、 c、 d、
6.银河系有一可视为球体的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了，而质量保持不变。则它的自转周期将：
a、增大 b、不变 c、减小 d、不能判断。
7.（ 一子弹水平射入一木棒后一同上摆。在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是：
a、三量均不守恒 b、三量均守恒 c、只有总机械能守恒 d、只有总动量不守恒。
8.（ 长为的均匀细杆绕水平轴在竖直面内自由转动，今使细杆从水平位置开始自由下摆，在细杆摆动到铅直位置的过程中，其角速度，角加速度如何变化？
a、增大，减小 b、减小，减小 c、增大，增大 d、减小，增大。
9（ ）人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一个焦点上，卫星的动量，角动量及卫星与地球所组成的系统的机械能是否守恒？
a、不守恒，不守恒，不守恒 b、守恒，不守恒，不守恒。
c、不守恒，守恒，守恒d、守恒，守恒，守恒。
e、不守恒，守恒，不守恒。
10. （如图2所示，和为两个相同绕着轻绳的。
定滑轮，滑轮挂一质量为的物体，滑轮受拉力，而且，设、两滑轮的角加速度分别为和，不计滑轮轴的摩擦，则有。
a、 b、 c、 d、开始，以后。
二、解答题。
1. 3.11 飞轮的质量＝60kg，半径＝0.
25m，绕其水平中心轴转动，转速为900 r/min．现利用一制动的闸杆，在闸杆的一端加一竖直方向的制动力，可使飞轮减速．已知闸杆的尺寸如题3.11图所示，闸瓦与飞轮之间的摩擦系数_=0.4，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算．试求：
1)设＝100 n，问可使飞轮在多长时间内停止转动？在这段时间里飞轮转了几转？
2)如果在2s内飞轮转速减少一半，需加多大的力？
解： (1)先作闸杆和飞轮的受力分析图(如图(b))．图中、是正压力，、是摩擦力，和是杆在点转轴处所受支承力，是轮的重力，是轮在轴处所受支承力．
题3.11图（a）
题3.11图(b)
杆处于静止状态，所以对点的合力矩应为零，设闸瓦厚度不计，则有。
对飞轮，按转动定律有，式中负号表示与角速度方向相反．
又。以等代入上式，得。
由此可算出自施加制动闸开始到飞轮停止转动的时间为。
这段时间内飞轮的角位移为。
可知在这段时间里，飞轮转了转．
2)，要求飞轮转速在内减少一半，可知。
用上面式(1)所示的关系，可求出所需的制动力为。
2.一长为，质量为的细棒的两端粘有质量分别为和的物体（如图4所示），此杆可绕中心轴在铅直平面内转动。先使其在水平位置，然后静止释放。求：
1）此刚体的转动惯量；
2）水平位置时的杆的角加速度；
3）通过铅直位置时杆的角速度。
1）此刚体的转动惯量；
解： 2）水平位置时的杆的角加速度；
解：m=jα, m=2mgl-mgl
3）通过铅直位置时杆的角速度。
解：机械能守恒：0+0＝mgl-2mgl+1/2jω2
3. 计算题3.13图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为，半径为，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设＝50 kg，＝200 kg,m＝15 kg,＝0.
1 m解： 分别以，滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对，运用牛顿定律，有。
对滑轮运用转动定律，有。
又。联立以上4个方程，得。
题3.13(a)图题3.13(b)图。
4.如图6所示，把细杆由水平位置静止释放，杆摆至铅直位置。
时刚好与静止在光滑水平桌面上质量为的小球相碰，设杆的质量。
与小球的质量相同，碰撞又是弹性的，求碰撞后小球的速度。
碰撞前后：（1）l守恒：
2）e守恒：
1）（2）联立消去
5. 3.14 如题3.14图所示，一匀质细杆质量为，长为，可绕过一端的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下．求：
1)初始时刻的角加速度；
2)杆转过角时的角速度。
题3.14图。
解： (1)由转动定律，有。
2)由机械能守恒定律，有。
6.弹簧、定滑轮和物体的连接如题3.18图所示，弹簧的劲度系数为2.
0 n/m；定滑轮的转动惯量是0.5kg·m2，半径为0.30m ，问当6.
0 kg质量的物体落下0.40m 时，它的速率为多大？ 假设开始时物体静止而弹簧无伸长．
题3.18图。
解： 以重物、滑轮、弹簧、地球为一系统，重物下落的过程中，机械能守恒，以最低点为重力势能零点，弹簧原长为弹性势能零点，则有。又。故有。
静电场内容提要。
库仑定律：
电场强度：
带电体的场强：
静电场的高斯定理：
静电场的环路定理：
电势： 带电体的电势：
导体静电平衡：电场，导体内场强处处为零；导体表面处场强垂直表面。
电势，导体是等势体；导体表面是等势面。
电介质中的高斯定理：（一般了解）
各向同性电介质：（一般了解）
电容： 电容器的能量：（一般了解）
复习。二、静电场。
一、选择题。
1.（ 如图15所示，闭合曲面内有一电荷，为面上任。
一点，面外另有一点电荷，设通过面的电通量为，点。
的场强为，则当从点移到点时：
a、改变，不变 b、、都不变。
c、、都要改变 d、不变，改变。
2. （在边长为的正立方体中心有一个电量为的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为：
a、 b、 c、 d、
3.（ 当负电荷在电场中沿着电场线方向运动时，其电势能将：
a、增加 b、不变 c、减少 d、不一定。
4.下列几个叙述中哪一个是正确的？
a、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。
b、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。
c、场强方向可由=/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负。
d、以上说法都不正确。
5.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是
a、如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零；
b、如果高斯面上处处不为零，则该面内必无电荷；
c、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；
d、如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷。
6.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？
a、带正电荷的导体，其电势一定是正值。
b、等势面上各点的场强一定相等。
c、场强为零处，电势也一定为零。
d、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。
二、解答题。
1. 9.4 两小球的质量都是，都用长为的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2_,如题9.4图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．
解： 如题9.4图示。
解得 2.长直线上，均匀分布着正电荷，电荷线密度。
求导线的延长线上与导线端相距的点的场强。
3.设电量为均分布在半径为的半圆周上，如图16所示，求圆心处的电场强度？
解：经过分析，
4. 如题9.17图所示，在，两点处放有电量分别为+,-的点电荷，间距离为2，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求移动过程中电场力作的功．
解： 如题9.17图示。
5.如图18所示，无限长的均匀带电导线与长为的均匀带电导线共面，相互垂直放置，端离无限长直导线距离为，电荷线密度均为，求它们之间相互作用力的大小和方向。
大学物理1期末复习题
力学部分 第一章重点 质点运动求导法和积分法，圆周运动角量和线量。第二章重点 牛顿第二运动定律的应用 变形积分 第三章重点 动量守恒定律和机械能守恒定律。第四章重点 刚体定轴转动定律和角动量守恒定律。1 一质点沿半径为m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0 这段时间内所经过的路程为，式中以m计，以...
大学物理A1作业
大学物理ai 作业no.01运动的描述 班级学号姓名成绩 一 选择题。1 一质点沿x轴作直线运动，其v t曲线如图所示。若t 0时质点位于坐标原点，则t 4.5 s时，质点在x轴上的位置为。ca 0b 5 m c 2 md 2 m e 5 m 解 因质点沿x轴作直线运动，速度，所以在v t图中，曲线...
大学物理A1作业
大学物理ai 作业 no.02 动量 动量守恒定律 班级学号姓名成绩 一 选择题。1 质量分别为ma和mb ma mb 速度分别为和 va vb 的两质点a和b，受到相同的冲量作用，则。a a b的速度增量相等 b a的动量增量的绝对值比b的大。c a b的动量增量相等 d a的动量增量的绝对值比b...