数学复习综合卷

发布 2021-05-18 12:09:28 阅读 8748

一。选择题(本大题有18小题,每小题2分,共36分)

1.用列举法表示集合,正确的是( )

a.-1 b.3 c.-1,3 d.

2.已知命题p:x是等边三角形,q:x是等腰三角形,则( )

d.已上都不对。

则f(3)+f(5/2)等于( )

a.147/4 b.149/4 c.150/5 d.147/5

4.下列函数中,在(0,+∞是增函数的是( )

5.在等差数列中,a4+a5+a6=3,a6+a8=6则公差d=(

a.1 b.2 c.3/5 d.-1/3

6.数列中,如果an+1=1/2an,且a1=2,则数列的前5项之和等于( )

a.31/8 b.-31/8 c.31/32 d.-31/32

7.从2,3,5,7四个数中取出两个数,分别作为分子和分母,那么这样的分数个数有( )

a.7 b.10 c.12 d.16

且a是第二项限角,则tana=(

a.±15/8 b.-8/15 c.-15/8 d.15/8

9.如果θ是锐角,则sin(∏+1/2,则cos

a.-1/2 b.1/2 c.√3/2 d.-√3/2

10.若tana=2,则2sinacosa/sina-cosa=(

a.1/5 b.5 c.-5 d.-1/5

11.要得到y=sin(x-∏/6)的图象,只要将y=sinx的图象( )

a.向左平移∏/6 b. 向右平移∏/6 c.横坐标伸长∏/6 d. 横坐标缩短∏/6

12.函数y=7sin(5x-∏/2)的周期是( )

a.2∏ b.∏/2 c.2∏/5 d.∏/5

的最小值是( )

a.[-3,-1] b.[1,3] c.[-1,3] d. [3,1]

的周期是( )

a.2∏ b.∏ c.∏/2 d.4∏

15.如果y=asin(ωx+φ)a﹥0,ω﹥0)的图象经过原点,那么φ可能是( )

a.3∏/2 b.∏ c.∏/2 d.∏/3

16.若直线过点(1,2)(4,2+√3),则此直线的倾斜角是( )

a.30° b.45° c.60° d.90°

17.以a(1,3)b(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( )

a.3x-y-8-0 b.3x+y+4=0 c.3x-y+6=0 d.3x+y+2=0

18.圆x+y-6x+m=0的半径为2,则m等于( )

a.-5 b.5 c.-7 d.7

二。填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分)

21.已知一正方体的对角线长为3,则这个正方体的全面积是。

22.直线在x轴和y轴上的截距分别是1和3,则直线的斜率是___

23.若直线x+y+m=0与圆(x-2)+y=8有两个交点,则实数m的取值范围为。

24.已知椭圆方程为x/25+y/9=1,则离心率e

25.双曲线y/16-x/9=1的离心率为___

26.如果抛物线y=-4x上一点m到焦点的距离为4,那么点m的坐标为。

三。简答题(本大题共有7小题,共60分,解答应写出文字说明及演算步骤)

27.求下列函数的定义域。(6分)

1)y=lg(x-2x2)y=lg(4-x)/x-3.

28.已知sinθ=-12/13,且θ是第三象限角,求cos(θ+4)的值。(7分)

29.已知abcd是矩形,2bc=ab,m为dc的中点,pa⊥平面abcd,求证:pm⊥mb.(9分)

30.过点p(-2,3)的直线被圆x+y-4x+2y-2=0所截,求截得的最长弦所在的直线方程。(8分)

31.椭圆中心为原点o,焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线y=x-1交椭圆于a,b两点,且△aob的面积s△aob=1/3,求此椭圆的方程。(10分)

32.已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点m(m,-3)到抛物线焦点的距离为5,求m的值,求抛物线方程及准线方程。(10分)

33.在公差d≠0的等差数列中,a1=1且a2,a4,a8成等比数列。

1)求该数列的通项公式an;

2)以a2,a4,a8为前三项的等比数列通项公式为bn,记数列cn=an+bn是一个新的数列,求数列前十项的和。(10分)

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