关注点:
1) 已知两点坐标,求中点坐标。
2) 在平面几何图形中,有哪些是轴对称,有哪些是中心对称。
3) 相同的y求对应的两个x的值;相同的x求对应的两个y的值。
1.如图,在平面直角坐标系中,等腰的斜边ob在x轴上,ob=8,抛物线过点o,a,b
1)求该抛物线的解析式。
2)点p(m,0)是线段ob上一动点,过点p做y轴的平行线,交直线于点e,交抛物线于点f,以ef为一边,在ef的右侧作矩形efgh
当fg=2,直线过矩形一边gh的中点时,求点p的坐标;
当fg=3/2,矩形efgh与等腰直角三角形oab重叠部分为轴对称图形时,求t的取值范围;
关注点。1) 直线,射线,线段旋转的不同特点,注意审题以确定最后答案的范围及取舍;
2) 对于点的观察要到位,有些点既在直线上,也在抛物线上,可以利用方程与函数的思想解决;
3) 对于从全等到相似,基本思想一致,只是条件减弱了;
2.如图,已知抛物线经过点a(1,0)、b(3,0),与y轴相较于点c,线段bc与抛物线的对称轴相交于点p.
1)求抛物线的函数解析式;
2)如图1,在y轴上取点m,连结mp,将射线pm,pq绕点p顺时针旋转,交抛物线于点q,以pm,pq为一组领边作矩形pmnq.
i)当四边形mnqp是正方形时,求正方形的边长;
ii)是否存在点m,使得矩形mpqn的两边之比为1:2?如果存在,求点m的坐标;如果不存在,试说明理由。
关注点:1) 如果无法进行连续的分析,那就将连续的过程剪成几个片段,进行临界点的分析;
2) 一条直线同侧求在直线上一点到两点距离最小的问题;若有多个点,则逐个进行;
3.如图,在直角坐标系中,o为原点,边长为4的正的一边在在x轴的正半轴上,抛物线过该正三角形的三个顶点,点c在y轴上。
1)求该抛物线的解析式;
2)若ac+bc的值最小,试求此时点c的坐标;
3)如图二,已知点c的坐标为(0.-1),点p为线段oa上的一个动点,射线cp与的另一边交点为点d,设点p的横坐标为t,能否成为钝角三角形?若能。
请求出t的取值范围;若不能,请说明理由。
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