《数值方法》实验教学大纲。
numerical methods
主管院（系）领导审批。
教研室主任签字。
实验室主任签字。
编写人。编写日期。
数值方法》实验教学大纲。
numerical methods
一、实验教学的目的和要求。
上机试验要求独立完成一定量的计算练习，熟悉计算机上一般数值计算方法，并通过对计算过程、计算结果的分析，进一步了解算法选择、程序调试、病态问题、误差传播、数值稳定性等数值计算中应注意的问题。每次试验要求写好实验报告。本实验教学大纲主要目的是加深对《数值方法》课程内容的理解，培养学生运用所学数值方法及算法语言编程上机解决问题的能力。
二、课程学时学分。
总学分： 3—4 总学时：54—72 实验学时：8—16
三、实验项目名称和学时分配。
注：《数值方法a》以上试验全做；《数值方法b》和《数值计算》选作第等试验或任选其中4—5个试验。
四、单项实验的内容、要求项目。
1、方程求根。
1)实验内容：用迭代法编程求非线性方程的根。
2)实验要求：熟练掌握简单迭代及其收敛性，牛顿法，割线法。
2、直接法解线性方程组。
1)实验内容：用直接法编程解线性方程组。
2)实验要求：熟练掌握解线性方程组的一些直接法。
3、迭代法解线性方程组。
1)实验内容：用迭代法编程解线性方程组。
2)实验要求：熟练掌握解线性方程组的一些迭代法及其收敛。
4、求特征值和特征向量。
1）实验内容：用幂法或反幂法或qr方法求矩阵的特征值及对应的特征向量。
2）试验要求：熟练掌握这些方法。
5、数值积分。
1)实验内容： 用数值积分的方法编程计算定积分。
2)实验要求：掌握一些常用的数值积分方法。
6、曲线拟合最小二乘。
1)实验内容： 用曲线拟合的最小二乘法拟合曲线。
2)实验要求：熟练掌握曲线拟合的最小二乘法。
7、拉格朗日插值或三次样条插值。
1)实验内容： 求插值函数并求函数的近似值。
2)实验要求：熟练掌握拉格朗日插值和三次样条插值。
8、常微分方程数值求解。
1）实验内容：用euler法或 rung-kutta法求数值解。
2）试验要求：掌握数值求解的一些方法的数值实现。
五、实验教材或实验指导书。
1)李庆扬、王能超、易大义编：《数值分析》，华中科技大学出版社，2024年8月第33次印刷。
2) 徐树方、高立、张平文编：《数值线性代数》，北京大学出版社，2024年9月。
3) 《matlab6.0与科学计算》，王沫然编著，电子工业出版社。
4）张诚坚等：《计算方法》，高等教育出版社，2024年。
六、考试方法。
根据平时实验情况评分。
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