离散练习题A答案

发布 2021-05-09 10:04:28 阅读 3065

a卷答案。

一、 填空题。

1. 2. 重言式 3. 4. 5.

二、判断题。

三、选择题。

1. b 2. c 3. c 4. d 5. d四、解答题。

1. 解:4分).

成真赋值:000,001,010,100,1107分)2. 解3分)

...5分)

...7分)

3. 解: .2分)

4.解:(12分)

4分)2)极大元和最大元是a5分)

极小元是d,e6分)

没有最大元7分)

5.解 : 解本题用树的性质m=n-1与握手定理。

设有x片树叶,于是 n = 1+2+x = 3+x,..1分)2m = 2(n-1) =2 (2+x) =13+22+x...3分)

解出x = 3,故t有3片树叶。4分)

t 的度数列应为 1, 1, 1, 2, 2, 3,..5分)如图:..7分)

6.解:4分)

d中长度为1的通路为8条,其中有1条是回路7分)d中长度为2的通路为11条,其中有3条是回路7分)五:证明题。

1. 证明:(方法多种,只给出一种,仅供参考)1前提引入。

2前提引入1分)

3化简2分)

4拒取式3分)

5 前提引入4分)

6拒取式5分)

7置换6分)

8化简7分)

9析取三段论8分)

2. 证明:(反证法).

假设g中有桥,设e=(u,v)为桥。考虑g-e,它有两个连通分支,由于都是偶数(g为欧拉图),因而都为奇数。可是中其他顶点的度数均为偶数,这与握手定理的推论矛盾,因而欧拉图中不可能有桥。

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