作业3函数的定积分是一种特殊的极限，即是一种（ ）
a．a：和式的极限。
b．b：差商的极限。
c．c：数列的极限。
d．d：乘法的极限。
纠错。10.0 分）2.以下叙述正确的是：连续函数f (x) 在[ a , b ]上的定积分等于（c ）
a．a：f (x)的导函数在b点的值减去在a 点的值。
b．b：f (x)的导函数在a点的值减去在 b点的值。
c．c：f (x)的原函数在b点的值减去在a 点的值。
d．d：f (x)的原函数在a点的值减去在b点的值。
纠错。10.0 分）3.函数的不定积分是（ c）
a．a：一个数值。
b．b：一个原函数。
c．c：一族原函数。
d．d：一族导函数。
纠错。10.0 分）4.
在[0 , 2 ]上，曲线y=cosx与x轴所围区域的面积是（d ）
a．a：0b．b：2π
c．c：2d．d：1
纠错。10.0 分）5.边际成本函数和固定成本已知，求成本函数应该用（ c）
a．a：极限运算。
b．b：微分运算。
c．c：不定积分运算。
d．d：导数运算。
纠错。10.0 分）6.在[1, e ]上，被积函数为 lnx 的定积分的数值一定在（ ）之间。
a．a：[ 0 , 1 ]
b．b：[ 1 , e ]
c．c：[ 0 , e ]
d．d：[ e , 2e ]
纠错。10.0 分）7.函数的定积分的定义是（ a）
a．a：分划、取点、作和、取极限。
b．b：作差、作商、取极限。
c．c：分划、取点、作商、取极限。
d．d：作差、作积、取极限。
纠错。10.0 分）8.
都是在[3，5]上，被积函数为x和为 cosx的两个定积分的值（c ）
a．a：前者比后者小。
b．b：前者比后者大。
c．c：两者相等。
d．d：后者不大于前者。
纠错。10.0 分）9.不定积分是微分的逆运算，所以分部积分法对应于微分的（ a）运算。
a．a：加减法。
b．b：乘法。
c．c：反函数。
d．d：复合函数。
纠错。10.0 分）10.以下叙述不对的是：（ c）
a．a：和的定积分等于定积分的和。
b．b：差的定积分等于定积分的差。
c．c：积的定积分等于定积分的积。
d．d：cf (x)的定积分等于f (x)的定积分的c倍。
纠错。10.0 分）11.
不定积分∫secx (secx—tgx ) dx 等于（c ）
a．a：ctgx+cscx+c
b．b：cscx—ctgx+c
c．c：tgx—secx+c
d．d：secx—tgx+c
纠错。10.0 分）12.
不定积分运算满足（b ）
a．a：区域可加性。
b．b：线性性。
c．c：不等式性。
d．d：估值性。
纠错。10.0 分）13.
在[ 0 , 1 ]上，直线y=3x 绕x轴旋转而得的旋转体的体积是（a ）
a．a：3π
b．b：9π
c．c：π/3
d．d：π/9
纠错。10.0 分）14.
函数sinx+cosx在[0，π/2 ]上的定积分等于（c）
a．a：0b．b：1
c．c：2d．d：1/2
纠错。10.0 分）15.
对反正切函数arctgx求不定积分应该用 (d )
a．a：基本积分公式。
b．b：凑微分法。
c．c：第二变量变换法。
d．d：分部积分法。
纠错。10.0 分）16.
在区间（a，b）内两个函数的导数处处相等，则这两个函数在（a，b）内（b）
a．a：均为常数。
b．b：相差一个常数。
c．c：完全相等。
d．d：相差一个倍数。
纠错。10.0 分）17.满足微分公式d（ ）secx tgx dx 中被微分的函数是( d)
a．a：tgx
b．b：secx
c．c：-tgx
d．d：-secx
纠错。10.0 分）18.不定积分是微分的逆运算，基本积分表由基本微分表对应得到，但其中缺少哪一类基本初等函数的积分公式。（ d）
a．a：幂函数。
b．b：指数函数。
c．c：对数函数。
d．d：三角函数。
纠错。10.0 分）16、无界函数的广义积分（d ）
a．a：被积区域必须无界。
b．b：被积区域必须有界。
c．c：被积函数必须连续。
d．d：被积函数具有第二类间断点。
纠错。10.0 分）
17、边际成本函数和固定成本已知，求成本函数应该用（b ）
a．a：微分运算。
b．b：不定积分运算。
c．c：极限运算。
d．d：求导运算。
纠错。判断题。
题目说明：
10.0 分）21.
18、在区域[-3，2]上，函数1 / sinx的定积分计算可以用牛顿-莱布尼兹公式。
正确。错误1
纠错。10.0 分）22.
12、同一个被积函数，被积区域大的定积分值也大。
正确。错误。
纠错。10.0 分）23.
11、连续函数一定可积，它的定积分是一个数。
正确。错误1
纠错。10.0 分）24.
20、函数在被积区域中的第二类不连续点称为瑕点，具有瑕点的积分称为广义无界积分。
正确1错误。
纠错。10.0 分）25.
7、基本积分表中，所有五类基本初等函数都有不定积分公式。
正确。错误。
纠错。10.0 分）26.
5、对一个函数求不定积分是否正确的验证，只要对其原函数求导看是否是被积函数。
正确1错误。
纠错。10.0 分）
1、初等函数的原函数一定是初等函数。
正确。错误1
纠错。10.0 分）
2、可积函数的原函数不唯一有无穷多个，而它们任意两个原函数之间仅相差一个常数。
正确。错误。
纠错。10.0 分）
13、在[a，b]中，f(x)的定积分的几何意义是：在[a，b]上以f(x)为边的曲边梯形的面积。
正确。错误。
纠错。10.0 分）
8、d (sinx ) cosx dx 。yn
纠错。10.0 分）.
15、上限函数不是初等函数，所以上限函数不一定连续。
正确。错误1
纠错。10.0 分）32.
9、函数ln7x是函数1/7x的原函数。
正确1错误。
纠错。10.0 分）33.
16、定积分计算的牛顿-莱布尼兹公式是：连续的被积函数的定积分等于它的原函数在积分上限的函数值减去在积分下限的函数值。
正确。错误。
纠错。10.0 分）34.
3、可积函数存在唯一的一族原函数，这族原函数被称为该函数的不定积分。
正确。错误。
纠错。10.0 分）35.
4、不定积分运算与求导运算互为逆运算，所以对可微函数先求导再求不定积分后，就是该函数。
正确。错误。
纠错。10.0 分）36.
14、上限函数的导数就是其被积函数。
正确1错误。
纠错。10.0 分）37.
10、定积分的基本要求是被积区域有限和被积函数有界。
正确。错误。
纠错。10.0 分）38.
17、在关于原点对称的区间上可积的奇函数的定积分一定等于零。
正确。错误。
纠错。10.0 分）39.
19、广义积分一定是被积区域无限或被积函数无界。
正确。错误。
纠错。10.0 分）40.
不定积分的乘积等于被积函数的乘积的不定积分。
正确。错误。纠错。
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