《圆》单元复习题。
一、精心选一选，相信自己的判断！(每小题4分，共40分)
1.如图，在⊙o中，∠abc=50°，则∠aoc等于（ ）
a．50b．80c．90d．100°
2.如图，ab是⊙o的直径，∠abc=30°，则∠bac =（
a．90b．60c．45d．30°（
3. 如图，⊙o的直径cd⊥ab，∠aoc=50°，则∠cdb大小为 (
a．25b．30c．40d．50°
4. 圆内接四边形abcd中，∠a∶∠b∶∠c∶∠d可以是（ ）
a、1∶2∶3∶4 b、1∶3∶2∶4 c、4∶2∶3∶1 d、4∶2∶1∶3
5.下列命题错误的是（ ）
a．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆
b．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。
c．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
d．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
6.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）
a．与x轴相离、与y轴相切b．与x轴、y轴都相离。
c．与x轴相切、与y轴相离d．与x轴、y轴都相切。
7.一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ）
a．300 b．1500 c．300或1500 d．不能确定。
8.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ）
a．∶1b．2∶1c．1∶2d．1∶
9.在rt△abc中，∠c=90°，ac=12，bc=5，将△abc绕边ac所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）
a．25b．65c．90d．130π
10.如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠cab=30°，bc=2，o、h分别为边ab、ac的中点，将△abc绕点b顺时针旋转120°到△a1bc1的位置，则整个旋转过程中线段oh所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
abcd．π+
二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11. 如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则__ 度．
12. 在⊙o中，弦ab的长为8厘米，圆心o到ab的距离为3厘米，则⊙o的半径。
为。13.已知在⊙o中，半径r=13，弦ab∥cd，且ab=24，cd=10，则ab与cd的距离为。
14.一个定滑轮起重装置的滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径oa绕轴心o旋转的角度为___假设绳索与滑轮之间没有滑动)
15.如图，在边长为3cm的正方形中，⊙p与⊙q相外切，且⊙p分别与da、dc边相切，⊙q分别与ba、bc边相切，则圆心距pq为。
16.如图，⊙o的半径为3cm，b为⊙o外一点，ob交⊙o于点a，ab=oa，动点p从点a出发，以πcm/s的速度在⊙o上按逆时针方向运动一周回到点a立即停止．当点p运动的时间为___s时，bp与⊙o相切．
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分80分）
17.（本题满分10分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽cd=20cm，水深gf=2cm.若水面上升2cm（eg=2cm），则此时水面宽ab为多少？
18.（本题满分10分）如图，pa，pb是⊙o的切线，点a，b为切点，ac是⊙o的直径，∠acb=70°．求∠p的度数．
19.（本题满分10分）如图，线段ab经过圆心o，交⊙o于点a、c，点d在⊙o上，连接ad、bd，∠a=∠b=30°，bd是⊙o的切线吗？请说明理由．
20.如图所示，是⊙o的一条弦，，垂足为，交于⊙o点，点在⊙o上．
1）若，求的度数；
2）若，，求的长．(12分)
21.如图，、是⊙o的两条弦，延长、交于点，连结、交于点．，，求的度数．(10分)
22. (14分)如图，在△abc中，ab=ac，d是bc中点，ae平分∠bad交bc于点e，点o是ab上一点，⊙o过a、e两点， 交ad于点g，交ab于点f．
1）求证：bc与⊙o相切；
2）当∠bac=120°时，求∠efg的度数。
23.（本题满分14分）已知：如图△abc内接于⊙o，oh⊥ac于h，过a点的切线与oc的延长线交于点d，∠b=30°，oh=5．请求出：
1）∠aoc的度数；
2）劣弧ac的长（结果保留π）；
3）线段ad的长（结果保留根号）.
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