一、填空题。
1、多项式21x2y6z+14x4y3各项的公因式是。
a2+mab+4b2是完全平方式，则m= 。
3、x2+3x+k是完全平方式，则k
4、如图∵∠ced已知)
∴ac∥df
5、如图∵ab∥cd(已知)
∴∠edf6、命题“等角的补角相等”的题设是结论是。
7、计算472+2×47×43+4322.332×4-2.222×9= 。
8、若x-y=5，xy=6，则xy2-x2y= ，x+y)2
9、某人从点a向北偏东72°方向走到点b，再自点b向北偏西58°方向走到c，则∠abc= °
10、已知a=9988，b=25，则。
二、选择题。
11、下列各式从左到向的变形是因式分解的是（ ）
a、(x-2)2=x2-4x+4b、x2-4-3x=(x+2)(x-2)-3x
c、2x2-6x=2x2(1d、x2-y2+x-y=(x-y)(x+y+1)
12、如果a//b，b//c，那么a//c的依据是（ ）
a、平行公理b、等量代换。
c、平行于同一条直线的两直线平行。
d、同旁内角互补，两直线平行。
13、平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
a、1个或3个b、2个或3个。
c、1个或2个或3个d、0个或1个或2个或3个。
14、“经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行”是（ ）
a、定义b、假命题。
c、公理d、定理。
15、如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的位置关系是（ ）
a、互相垂直。
b、互相平行。
c、相交但不垂直。
d、不能确定。
16、图中与∠1成内错角的个数是（ ）
a、2个。b、3个。
c、4个。d、5个。
17、如图，已知∠1=∠2，∠bad=∠bcd，则下列结论。
1)ab//cd；(2)ad//bc；(3)∠b=∠d；(4)∠d=∠acb。
其中正确的有（ ）
a、1个b、2个 c、3个d、4个。
18、下列命题中，假命题的个数是（ ）
1)同位角相等；(2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2是邻补角；(3)互余的两个角都小于45；(4)不相交的两条直线是平行线。
a、4个b、3个 c、2个d、1个。
三、分解因式：
19、-6a2b2+15a2bx3-
21、m2(a-m)(a-n)+n2(m-a)(a-n(2a+b)2-25(a-b)2
23、 24、(3x-1)3-(12x-4)
25、x2-x-3y-9ya2b2-9b2+8a2-18
27、(x3-4x2y+4xy2)-x+2ym2-n2-4m+1
29、(m2+2mn)2-(2mn+4n2)230、(x2-y2-1)2-4y2
四、填写理由。
31、已知：如图be//cf，be、cf分别平分∠abc和∠bcd
求证：ab//cd
证明：∵be、cf分别平分∠abc和∠bcd（已知）
be//cf（已知）
abc=∠bcd
即∠abc=∠bcd
ab//cd
32、如图，已知：∠bcf=∠b+∠f。
求证：经过点c画cd//ab
bcd=∠b
bcf=∠b+∠f，（已知）
cdf=∠f
∴cd//ef
∴ab//ef
五、几何证明及计算。
33、如图，已知：ab//cd，ad//bc
求证：∠b=∠d。
34、已知：bc//ef，∠b=∠e，求证：ab//de。
35、已知：如图，ab//cd，bc//de，∠b=70°，求∠d的度数。
36、如图，已知de//bc，be平分∠abc，∠c=55°，∠abc=70°，求∠bed与∠bec的度数。
六、找规律，并解答下列问题。
37、已知 12+22+12×22=9=32
一般地，有并证明你的结论。
答案】一、填空题。
x2y.25
4、edf 内错角相等，两直线平行。
5、bfd 两直线平行，内错角相等。
6、两个角是等角的补角它们相等。
二、选择题。
11、d 12、c 13、d 14、b 15、b 16、a 17、c 18、a
三、分解因式。
19、解：原式=3a2b2(5b-220、解：原式=
21、解：原式=m2(a-m)(a-n)-n2(a-m)(a-n)=(a-m)(a-n)(m2-n2)=(a-m)(a-n)(m+n)(m-n)
22、解：原式=[3(2a+b)+5(a-b)][3(2a+b)-5(a-b)]=a+8b)(11a-2b)
23、解：原式=-3xn-1(x2-2xy+y2)=-3xn-1(x-y)2
24、解：原式=(3x-1)3-4(3x-1)=(3x-1)[(3x-1)2-4]=(3x-1)(3x-3)=3(3x-1)(3x+1)(x-1)
25、解：原式=(3x+3y)(x-3y)-(x+3y)=(x+3y)(x-3y-1)
26、解：原式=b2(4a2-9)+2(4a2-9)=(b2+2)(2a+3)(2a-3)
27、解：原式=(x+3y)(x-3y)-(x+3y)=(x+3y)(x-3y-1)
28、解：原式=(2m-1)2-n2=(2m-1+n)(2m-1-n)
29、解：原式=(m2+2mn+2mn+4n2)(m2+2mn-2mn-4n2)
m+2n)2(m+2n)(m-2n)=(m+2n)3(m-2n)
30、解：原式=(x2-y2-1+2y)(x2-y2-1-2y)=(y2+1-2y-x2)(y2+1-2y-x2)
y-1-2y-x2)(y2+1+2y-x2)=(y-1+x)(y-1-x)(y+1+x)(y+1-x)
四、填写理由。
31、 证明：∵be、cf分别平分∠abc和∠bcd（已知）
1=∠ abc ∠2=∠ bcd （角平分线定义）
be//cf（已知）
1=∠2（两直线平行，内错角相等）
abc=∠bcd（等量代换）
即∠abc=∠bcd
ab//cd（内错角相等，两直线平行）
32、如图，已知：∠bcf=∠b+∠f。
求证：经过点c画cd//ab
bcd=∠b。（两直线平行，内错角相等）
bcf=∠b+∠f，（已知）
cdf=∠f。（等式性质）
∴cd//ef。（内错角相等，两直线平行）
∴ab//ef（平行于同一直线的两直线平行）
五、几何证明及计算。
33、证明：∵ab//cd(已知)，b+∠c=180°(两直线平行，同旁内角互补)
ad//bc(已知)
d+∠c=180°(两直线平行，同旁内角互补)
b=∠d（同角的补角相等）
34、证明：∵bc//ef(已知)
e=∠1(两直线平行，同位角相等)
b=∠e（已知）
b=∠1（等量代换）
ab//de(同位角相等，两直线平行)
35、解：∵ab//cd(已知)
b=∠c(两直线平行，同旁内角互补)
bc//de（已知）
c+∠d=180°(两直线平行，同旁内角互补)
b+∠d=180°(等量代换)
2023年暑假初一数学测验
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