第二十三章旋转测试。
姓名成绩 一、 选择题(本题36分，每小题3分)
1．下列各图中，不是中心对称图形的是。
2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是 （ a．72° ｂ108°、ｃ144°、ｄ216°
4．如图，已知□abcd的两条对角线ac与bd交于平面直角坐标系的原点，点a的坐标为(-2，3)，则点c的坐标为。
a．(-3，2) b.(-2，-3) c.(3，-2) d.(2，-3)
5． 在下图右侧的四个三角形中，不能由△abc经过旋转或平移得到的是。
6．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是。
a．第一张、第二张 b．第二张、第三张。
c．第三张、第四张 d．第四张、第一张。
7．如图，直线与轴、轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a顺时针旋转90°后得到△ao′b′，则点b′的坐标是 (
a. （3，4） b. （4，5） c. （7，4） d. （7，3）
8．如图，边长为4的正方形abcd的对称中心是坐标原点o，ab∥轴，bc∥轴，反比例函数与的图像均与正方形abcd的边相交，则图中阴影部分的面积之和是。
a．2 b．4 c．6 d．8．
9. 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，a]”(a≥0，0°a. (1，-)b. (1，) c.(，1) d.(-1)
10．如图，8×8方格纸的两条对称轴ef，mn相交于点o，对图分别作下列变换：①先以直线mn为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点o为中心旋转180°,再向右平移1格；③先以直线ef为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图变换成图的是（ ）
abcd．③
11．如图，在等边△abc中，ac=9，点o在ac上，且ao=3，点p是ab上一动点，连结op，将线段op绕点o逆时针旋转60°得到线段od．要使点d恰好落在bc上，则ap的长是。
a．4b．5 c．6 d．8
12．如图，△acd和△abe都是等腰直角三角形，∠cad=∠bae=90°，四边形abcd是平行四边形，下列结论中错误的是。
a．△ace以点a为旋转中心，逆时针方向旋转90°后与△adb重合
b．△acb以点a为旋转中心，顺时针方向旋转270°后与△dac重合。
c．沿ae所在直线折叠后，△ace与△ade重合。
d．沿ad所在直线折叠后，△adb与△ade重合。
二、 填空题(本题24分，每小题3分)
13．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）则至少旋转度后能与原来图形重合．
14．如果点p(4，-5)和点q(a,b)关于原点对称，则点q为。
15．如图，一块等腰直角的三角板abc，在水平桌面上绕点c按顺时针方向旋转到a′b′c的位置，使a，c，b′三点共线，那么旋转角度的大小为 ．
16．下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为。
17．如图，△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac， △abc按逆时针方向旋转一个角度后，成为△acd，则图中的是旋转中心，旋转角是。
18．如图，将△aob绕点o逆时针旋转90o，得到△a/ob/．若点a的坐标为（，）则点a/的坐标为。
19．如图用等腰直角三角板画∠aob=45°，并将三角板沿ob方向平移到如图所示的虚线处后绕点m逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线oa的夹角为___
20．如图，小新从a点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…这样一直走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了。
m．三．解答题(本题60分)
21．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△abc的顶点均在格点上，把△abc向上平移5个单位后得到对应的△a1b1c1，画出△a1b1c1，②以原点o为对称中心，再画出与△a1b1c1关于原点o对称的△a2b2c2，。(7分)
22．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心p的位置，并写出它的坐标；
2）在图上画出再次旋转后的三角形④．(7分)
23．如图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．(6分)
24．(10分)把正方形abcd绕着点a，按顺时针方向旋转得到正方形aefg，边fg与bc交于点h（如图）．
1）试问线段hg与线段hb相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形abhg）的面积为，求旋转的角度．
25．一位同学拿了两块三角尺△mnk，△acb做了一个**活动：将△mnk 的直角顶点m放在△abc的斜边ab的中点处，设ac=bc=4．
1）如图①，两三角尺的重叠部分为△acm，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
2）将图①中的△mnk绕顶点m逆时针旋转45°，得到图②，此时重叠部分的面积为周长为。
3）如果将△mnk绕m旋转到不同于图①和图②的图形，如图③，请你猜想此时重叠部分的面积为。
4）在图③情况下，若ad=1，求出重叠部分图形的周长．(10分)
26．(10分)如图，点o是等边△abc内一点，∠aob=110°，∠boc=α将。
boc绕点按顺时针方向旋转60°得△adc，连接od．
1）求证：△cod是等边三角形；
2）当α=150°时，试判断△aod的形状，并说明理由；
3）**：当为多少度时，△aod是等腰三角形？
26、如图14―1，14―2，四边形abcd是正方形，m是ab延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点d，且直角顶点e在ab边上滑动（点e不与点a，b重合），另一条直角边与∠cbm的平分线bf相交于点f。
如图14―1，当点e在ab边的中点位置时：
通过测量de，ef的长度，猜想de与ef满足的数量关系是。
连接点e与ad边的中点n，猜想ne与bf满足的数量关系是。
请证明你的上述两猜想。
如图14―2，当点e在ab边上的任意位置时，请你在ad边上找到一点n，使得ne=bf，进而猜想此时de与ef有怎样的数量关系。(10分)
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