理论力学试卷含答案

理论力学试卷（长学时）

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一、概念题：（分）

1、（分）如图所示，三个半径相同的均质圆盘，质量均为，其运动状态各不相同，（）为定轴转动，（c）为纯滚动。

求：（1）角速度皆为ω时的各自的动量？

2）角速度皆为ω时，各自对点的动量矩？

3）动能相同时，其角速度之比ωａ：

4）角速度皆为ω时，各自的惯性力系向点简化的主矢与主矩。（角速度皆为ω时，转向均为顺时针）

5）当匀速转动时（ε=0，ω=常数），计算（）、两个定轴转动圆盘的轴承反力？（其中（）盘计算位于铅垂位置瞬时的轴承反力）。

解：⑴；方向与相同）；（方向与相同）

由则：当点在上面时当点在下面时。

2、（分）已知轮以a的速度在水平面上纯滚动，并带动杆2在套筒内运动。试找出此机构中平面运动物体的瞬心，及各平面图形角速度的转向及各点的速度方向。（注： 3点为在套筒中心杆2上的点）

3、（10分）已知物块重为，物块和斜面之间的滑动摩擦系数＝。

求：（1）使物块能沿斜面向上滑动的最小力值？

2）如果把力去掉，试说明物块将向下滑吗？（注：滑轮的摩擦不计）解：⑴由。

由于下滑力为：

＜所以物块不会下滑。

二、（２分）两根长度均为的梁和彼此用铰链联接，梁以端插入水平面内，而梁的ｃ端搁在水平活动支座上，两根梁与水平面的倾角均为，而重量均为，设在梁的中点作用一个与它垂直的力，在梁中点水平拉一绳索并跨过定滑轮，在绳的另一端系有重为的物体，若不计滑轮重量与摩擦，试求支座和以及铰链的反力？

解：研究。由。

研究。由 ∴

三、（分）杆绕固定轴以匀角速度ω0=（rad/s）转动，带动饺接在点的小齿轮滚动，并通过连杆带动大齿轮沿固定齿条作纯滚动，若＝，＝两齿轮的节圆半径及分别为和，试求当＝时，两齿轮和连杆转动的角速度和角加速度。（此瞬时平行于，为水平）。

解：∵为轮的瞬心。

分析，由速度投影定理。

（轮纯滚，为瞬心）

以为基点求点的速度时，可求出

加速度分析：

常数 ∴以为基点求点的加速度：

由向轴投影：在轴投影：

逆时针转向。

四、（分）提升机构主动轮重1，半径为1绕固定轴1的转动惯量为1，组合轮重2，半径为2和，绕固定轴2的转动惯量为2，现在主动轮上作用一常力矩1，由静止起提升重量为的重物。试求重物上升的加速度及段绳的拉力。

解：研究整个系统。

由于。其中：，又∵，∴

由动能定理：

两边对时间求导，得：

再研究物块。由

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