高考数学复习点拨高考新题型 类比题

发布 2021-04-30 12:30:28 阅读 7593

高考新题型--类比题。

类比型试题能考查学生的数学学习能力、应用能力、**能力、创新能力,它像一朵耀眼的奇葩频频出现在高考中,现采撷几类与大家共享。

1.与已知概念类比。

例1定义“等和数列”,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列,且,公和为5.那么的值为 ,这个数列前项和的计算公式为。

分析:此题类比等差数列定义给出“等和数列”定义,解决此类问题要认真理解所给出的定义,结合所学知识寻求正确解决方法。

解:是等和数列,,公和是5,,则知,.,数列形如:.

评述:这是一道新情境题型,关键要吃透定义,对于为奇数时,.

2.与已知数学方法类比。

例2 设,利用推导等差数列前项和的方法――倒序相加法,求的值为 .

解:本题类比数学方法,即利用倒序相加法,通过合情猜想即可解决.

由.设,又,,.

3.与已知结论类比。

例3 函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积,已知函数在上的面积为,则(1)函数在上的面积为 ;(2)函数在上的面积为 .

解析:(1)令,则在上的面积为,又在和上的面积相等,所以在上的面积为;

2)由,设,又,由(1)在上的面积为,在上的面积为,在上的面积为.

高考数学新题型

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