高考数学新题型练习

1．函数的值域为（ ）

解：的定义域为则，令，则。

因，则。故选d

2．如图，已知△abc是边长为1的正三角形，点d、e分别是边ab、ac上的点，线段de经过△abc的中心g，，（0＜m1,0（1）求证：＝3

2）求△ade的面积的最小值和最大值。

解：（1）如图延长ag交bc与f， g为△abc的中心。

f为bc的中点，则有，

即。d、g、e三点共线。

故＝32）△abc是边长为1的正三角形。

s＝mn由=3，0＜m1,0n=, 即。

s＝mn＝设t=m-则m=t+（）

s=mn=（t++）

易知在为减函数，在为增函数。

t=时，取得最小值，即s取得最小值。

又， 取得最大值是，则s取得最大值。

3．若集合中的每个元素都可表为中两个不同的数之积，则集中元素个数的最大值为。

解：从中每次取一对作乘积，共得个值，但其中有重复，重复的情况为 ，共种，因此集合中至多有个数。故答：.

4．在数列中，＝2，，设为数列的前n项和，则的值为

解：法－ 当n为偶数时，，故。

当n奇数时，，，故。故。法二。

由＝2，，可得an=

s2007-s2006-（s2006-s2005）=a2007-a2006=2-（-1）=3

5．已知，且xy＝1，则的最小值是 （

a、 b、 c、 d、

解：由已知得，所以。

当且仅当，即时，取等号。

故当时，有最小值。

6．数列定义如下：，且当时，已知an=，则正整数n

解：由题设易知，．又由，可得，当n为偶数时，；当是奇数时，．

an=＞1 n为偶数，an=＝+1

＜1 为奇数，＝＝

2＞1 为偶数，＝2＝+1

1 ＝a1故即n=6

7．已知抛物线，其焦点为f，一条过焦点f，倾斜角为的直线交抛物线于a，b两点，连接ao（o为坐标原点），交准线于点，连接bo，交准线于点，求四边形的面积．

解当时。当时，令．设，则由。

消去x得，，所以，．

又直线ao的方程为：，即为，所以，ao与准线的交点的坐标为，而由③知，，所以b和的纵坐标相等，从而轴．同理轴，故四边形是直角梯形。

所以，它的面积为。

高考数学新题型练习

1.函数r 的最小值是。解 令，则 当时，得 当时，得。又可取到，故填 2 手表的表面在一平面上。整点1，2，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上。从整点i到整点 i 1 的向量记作，则。解 连接相邻刻度的线段构成半径为的圆内接正12边形。相邻两个边向量的夹角即为正12边形外角，为30度。各...

高考数学新题型练习

1 已知动点满足x2 y2 0，为坐标原点，则的取值范围是 解 方程x2 y2 0可化为 所以动点的轨迹如图 为原点和四段圆弧。故的取值范围是 0 2 若对一切r，向量 a cos，2a sin 的长度不超过2，则实数的取值范围为。解 依题意，得 2 对任意实数成立 故的取值范围为。3 设x，y均为...

高考数学新题型

2019高考数学新题型。人类的每一次重大进步背后都是数学在后面强有力的支撑。查字典大学网为大家推荐了高考数学新题型，请大家仔细阅读，希望你喜欢。一 解析中的运动问题。解析几何中的创新小题是新课标高考 现频率最高的题型 年。高考数学。选择填空。压轴题。都出现了运动问题。即新课标高考。数学思维。从传统分...