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电场难题——经典题。
2.如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为r的半圆形，固定在竖直面内、管口b、c的连线是水平直径，现有一带正电小球（可视为质点）从b点正上方的a点自由下落，a、b两点间距离为4r，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口c处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过a点，设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：
（1）小球到达b点的速度大小；（2）小球受到的电场力的大小和方向；
（3）小球经过管口c处时对圆管壁的压力。
3、如图所示，一固定在竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道abc，其半径为r=0.4m. 轨道在c处与水平绝缘板相切。
在绝缘板上距c点2m的d点静置一质量m=20g的小物块（可看作质点），小物块带负电，电量为q=１ｃ今在空间加一水平向左的匀强电场，场强方向与导轨共面，发现小物块恰能通过轨道最高点ａ. 取g＝10m/s2，求：
1）匀强电场的电场强度e；（2）小物块的落点到ｃ点的距离x.
自认为第二问答案有误，不应水平方向匀速运动，请勿看答案。）
4、如图8－21所示，长为l的绝缘细线，一端悬于o点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在o点向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子o′在竖直平面内作圆周运动，求oo′长度。
5、两块平行金属板a、b彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且a板带正电，两板中间有一带负电的油滴p，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板倾斜60°，把油滴从p静止释放，油滴可以打在金属板上，问：
（1）油滴将打在哪块金属板上？ （2）油滴打在金属板上的速率是多少？
6、如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆ac，其下端(c端)距地面高度h=0．8m。有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过c端的正下方p点处。(g取l0m/s2)求：
(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。
2)小环从c运动到p过程中的动能增量。(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0。
7、如图所示，水平地面上方被竖直线mn分隔成两部分，m点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ＝0.5，右侧光滑．mn右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在o点用长为r＝5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量ma＝0.04kg，带电量为q＝+210-4 的小球a，在竖直平面内以v＝10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球b接触但不粘连，b球的质量mb=0.
02kg，此时b球刚好位于m点．现用水平向左的推力将b球缓慢推至ｐ点（弹簧仍在弹性限度内），mp之间的距离为l＝10cm，推力所做的功是w＝0.27j，当撤去推力后，b球沿地面右滑恰好能和a球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体c（a、b、c均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为e＝6103n/c，电场方向不变．（取g＝10m/s2）求：
1）a、b两球在碰前匀强电场的大小和方向。（2）碰撞后整体c的速度。（3）整体c运动到最高点时绳的拉力大小。
8、如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道abcd，ab段为直线，bcd段是半径为r的一部分圆弧（两部分相切于b点），挡板处于场强为e的匀强电场中，电场方向与圆的直径mn平行．现使一带电量为＋q、质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球能沿挡板内侧运动，最后从d点抛出，试求：
1）小球从释放点到n点沿电场强度方向的最小距离s；（2）在上述条件下小球经过n点时对挡板的压力大小．
9、质量为2m，带2q正电荷的小球a，起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带q负电荷的小球b以速度v0离a而去的同时，释放a球，如图12所示。若某时刻两球的电势能有最大值，求：
1）此时两球速度各多大？（2）与开始时相比，电势能最多增加多少？
10、如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于o点，当小球静止在b点时，细线与竖直方向夹角θ=30°问：（1）小球带电量多少？
2）若将小球拉到a点使细线呈水平状态，当小球无初速释放后，从a到b过程，电。
场力对小球做功多少？
3）小球过最低点c时，细线对小球拉力多大？
11、如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在oxy平面的abcd区域内，存在两个场强大小均为e的匀强电场i和ii，两电场的边界均是边长为l的正方形（不计电子所受重力）。
1）在该区域ab边的中点处由静止释放电子，求电子离开abcd区域的位置。
2）在电场i区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从abcd区域左下角d处离开，求所有释放点的位置。
3）若将左侧电场ii整体水平向右移动l/n（n≥1），仍使电子从abcd区域左下角d处离开（d不随电场移动），求在电场i区域内由静止释放电子的所有位置。
12、（12分）一束电子流（电子质量为m,电量绝对值为e）经电压为u的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距为d，板长为l，那么，要使电子能从平行板间飞出，则(1)电子进入偏转电场的速度大小是多少？（4分）(2)两个极板上最多能加多大的偏转电压u ′?8分）
13、如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距地面一定高度的o点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为l，
l）电场强度e为多大？（2）小球落地点a与抛出点o之间的电势差为多大？
3）小球落地时的动能为多大？
14、如下图所示，在一个范围较大的匀强电场中，用长为l绝缘丝线将质量为m带电小球系于电场中固定点o处，当小球静止于a时，悬线与竖直方向夹角θ=45°。将小球拉到b时，使线刚水平伸直，然后自由释放小球。
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