变压器与电能的输送密切相关，贴近生活实际，是交变电流部分的重点之一．变压器部分习题灵活多变，现将常考的题目类型加以分析，以帮助同学们更好地掌握变压器有关习题的解题思路和方法．
1． 原理理解与应用。
例1 在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器的铁芯的左、右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都有一半通过另一个线圈，另一半通过中间臂，如图1所示，已知线圈的匝数之比为n1：n2=2∶1，在不接负载的情况下：（
a． 当线圈1输入电压220v时，线圈2输出电压为110v
b． 当线圈1输入电压220v时，线圈2输出电压为55v
c． 当线圈2输入电压110v时，线圈1输出电压为220v
d． 当线圈2输入电压110v时，线圈2输出电压为110v
解析线圈1为原线圈时，依题意得穿过线圈1的磁通量只有一半是通过线圈2的，所以穿过线圈2的磁通量的变化率也只有穿过线圈1的磁通量的变化率的一半．由，得：，所以当线圈1输入电压为220v时，线圈2输出的电压为55v．
线圈2为原线圈时，穿过线圈2的磁通量只有一半是通过线圈1的，所以穿过线圈1的磁通量的变化率也只有穿过线圈2的磁通量的变化率的一半．由得：，所以当线圈2输入电压为110v时，线圈1输出的电压为110v．答案为bd．
点评本题不能套用匝数与电压的关系，因为穿过原副线圈的磁通量不同，磁通量的变化率也不同，因此应该根据法拉第电磁感应定律来解决．
2． 多个副线圈问题。
例2 一台理想的变压器，原线圈的匝数为n1,副线圈有两组，匝数分别为n2和n3，原线圈的电压为u1，电流为i1；两组副线圈的电压分别u2和u3，电流分别为i2和i3，则下面的结论正确的是：（
a． u1∶u2=n1∶n2，u2∶u3=n2∶n3b． i1∶i2=n2∶n1，i1∶i3=n3∶n1
c． n1i1=n2i2+n3i3d． i1u1=i2u2+i3u3
解析由理想变压器两个基本公式、，可以判断a、d正确．若有两个或两个以上的副线圈，不再成立．设其匝数分别为n2、n3...由、p1=p2，可以推导得电流的变比关系应为。答案为 acd．
点评当有多个副线圈时，电流与匝数成反比不再成立．而应根据电压与匝数的关系和输入功率等于输出功率确定定量关系．
3．原线圈含元件问题。
例3 如图2所示，理想变压器的原、副线圈分别接有相同的白炽灯，原、副线圈的匝数比为n1∶n2=2∶1，电源电压为u，求b灯两端的电压ub．
解析由串联电路分压原理可知u=ua+u1
由变压器原理可知：u1∶u2=2∶1 i1∶i2=1∶2
由欧姆定律可知：ua=i1r ub=i2r
联立各式，得ub=u
点评本题是变压器原线圈中接有用电器的问题，综合了电流、电压与匝数的关系，解决本题需要正确进行电路分析．本题很容易出错，主要原因是分不清u与u1的关系，把两者混为一谈．
4．动态分析问题。
例4 如图3所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡l1和l2，输电线的等效电阻为r．开始时，开关k断开，当k接通时，以下说法中正确的是（ ）
a．副线圈两端m、n的输出电压减小。
b．副线圈输电线等效电阻r两端的电压降增大。
c．通过灯泡l1的电流减小。
d．原线圈中的电流增大。
解析当k接通时，根据u1/u2=n1/n2可知副线圈两端m、n的输出电压不变，a错；负载电阻阻值减小，根据i=u/r可知副线圈中的电流i2增大，故输电线等效电阻r两端的电压降增大，b对；又u2不变，而输电线上的电压降增大，所以两灯两端的电压减小，通过灯泡l1的电流减小，c对；根据输入功率等于输出功率可知d对．答案：bcd
点评对于变压器，原线圈中的电流由副线圈中的电流决定，输入功率也由输出功率决定，输出端电压由输入端电压和原、副线圈匝数共同决定．
5．副线圈的连接问题。
例5 如图4所示为一理想变压器，n1为原线圈，接一正弦交流电，n2=n3，在n2、 n3两个线圈上分别获得35v电压，要想得到70v电压，c、d、e、f怎样连接（ ）
a．d、e连在一起，c、f为输出端。
b．c、f连在一起，d、e为输出端。
c．e、c连在一起，f、d为输出端。
d．f、d连在一起，e、c为输出端。
解析要想得到70v电压，需要把两个副线圈串联起来，使电流依次通过这两个副线圈，因此e、c连在一起，f、d为输出端或f、d连在一起，e、c为输出端都可以，选cd．
点评副线圈有两个时，可能串联对外供电，也可能是相当于两电源反接的情况对外供电．关键是根据楞次定律判明两线圈中的感应电流方向．
82变压器各类题型汇总
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