高一数学备课组。
一、选择题：
1． sin210°的值为（ ）
abcd．﹣
2．用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0第二次应计算___以上横线上应填的内容为（ ）
a．（0，0.5），f（0.25b．（0，1），f（0.25）
c．（0.5，1），f（0.75d．（0，0.5），f（0.125）
3．设都是单位向量，且与的夹角为60°，则=（
a．3bc．2 d．
4．已知集合a=，集合b=，则a∩b=（
a． b． c． d．
5．一扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为6，则它的面积是（ ）
a．6b．3c．12π d．9π
6．若，是两个平面向量，则下列命题中正确的是（ ）
a．若||=则=或=﹣
b．若与共线，则存在唯一实数λ，使=λ
c．若=0，则=0或=0
d．若则与共线。
7．要得到的图象，只需将y=3cos2x的图象（ ）
a．右移 b．左移c．右移 d．左移。
8．给出函数f（x）=则f（log23）等于（ ）
abcd．﹣
9．若θ是△abc的一个内角，且，则cosθ﹣sinθ的值为（ ）
abcd．10．已知o为△abc内一点，且，则△aoc与△abc的面积之比是（ ）a．1：2b．1：3 c．2：3d．1：1
11．函数f（x）=lnx+x2+a﹣1在区间（1，e）内有唯一的零点，则实数a的取值范围是（ ）
a．（﹣e2，0） b．（﹣e2，1） c．（1，e） d．（1，e2）
12．已知函数f（x）=若函数g（x）=f（x）﹣k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（ ）
a．0＜k＜1 b．k＞1c．＜k＜1d．k＞1或k=
二、填空题：
13．若tanα=2，则的值为 ．
14．已知函数y=的单调递增区间为 ．
15．向量 =（2，3）在向量=（3，﹣4）方向上的投影为 ．
16．已知定义域为r的奇函数f（x）在（0，+∞上是增函数，且f（）=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是 ．
三。解答题：
17．已知函数f（x）=log2．
1）求函数的定义域；
2）判断并证明函数的奇偶性．
18．已知点a（1，﹣2）和向量=（2，3）
1）若向量与向量同向，且||=2，求点b的坐标；
2）若向量与向量=（﹣3，k）的夹角是钝角，求实数k的取值范围．
19．已知f（x）=asin（ωx+φ）a＞0，ω＞0，0＜φ＜图象的一部分如图所示：
1）求f（x）的解析式；
2）求f（x）的单调增区间及函数图象的对称轴．
20．已知两个不共线的向量，的夹角为θ，且||=2，||1．
1）若与垂直，求tanθ；
2）若x+与3平行，求实数x并指出此时x与3同向还是反向．
21．定义在r上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0．当x＞0时，f（x）=﹣4x+8×2x+1．
ⅰ）求f（x）的解析式；
ⅱ）当x∈[﹣3，﹣1]时，求f（x）的最大值和最小值．
22．（12分）已知f（x）=﹣sin2x+m（2cosx﹣1），x∈
1）当函数f（x）的最小值为﹣1时，求实数m的值；
2）在（1）的条件下求函数f（x）的最大值及相应的x的值．
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