注重数学表达,提升数学思维

发布 2021-04-25 21:37:28 阅读 3841

注重数学表达,提升数学思维。

很多教师在教学中经常碰到这样的情形,面对很多数学问题,学生“只能意会,而不能言传”或者表达不到位,这反映了学生数学语言表达的缺失。数学语言是数学思维的工具,掌握数学语言是顺利、有效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来,将它作为数学学习的重要组成部分。

这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。

1.深入研读教材,提供数学表达的路径。

数学符号和规则从现实世界得到其意义,又在更大的范围内作用于现实。学生只有理解了数学语言,并熟练地掌握它们的各种用法,才能在一个抽象的符号系统中正确应用,从而达到对数学符号语言学习的最高水平。

例如,在《三角形的面积》计算的**过程中,学生发现用两个完全一样的三角形可以“拼”成一个平行四边形,这时作为教师就要抓住时机,对学生进行规范的、科学的数学表达的引导:取两个完全一样的三角形重叠在一起,将其中的一个三角形绕三角形的一个顶点进行旋转180°,再平移就可以拼成一个平行四边形(如图1)。

接着让学生边操作边描述,使数学语言的表达和数学的操作活动形成一体化,同时还有了意想不到的收获。有学生发现旋转时绕的顶点不同,拼成的平行四边形也不同(如图2)。

在这样形象的操作和有条理的数学语言描述指引下,学生就很容易发现拼成的平行四边形与原来三角形的联系了。

2.注重形式多样,激发数学表达的兴趣。

多元理论指出,每个人的智慧类型不一样,他们的思考方式、学习需要、学习优势、学习风格也不一样,因此每个人的学习方式是不同的。在数学的学习过程中,教师应该激发学生表达的积极性,向学生提供表达数学的机会,让学生上讲台讲解开放性习题,讲解小知识点、分析习题等,把课堂交给学生,让学生在这个舞台中尽情地展示自我、释放自我。

例如,在学习三年级下册《分数的认识》时,有这样一个练习:“一堆小棒有12根,拿出这堆小棒的■,有多少根小棒?说说你是怎么拿的。

”学生都知道12根小棒的■是4根小棒,但不知道如何描述“你是怎么拿的”。于是,有了很多有趣的说法:“我是用手拿的”“我一拿就拿到了4根”,等等。

学生大多关注了结果,而忽视了思考的过程;即使有的学生了解过程,也不知道如何用数学语言进行表达,所以都归结到“拿”这个动作上了。这是数学语言表达的缺失,追根溯源还是在最初认识分数的意义上。在认识分数的意义时不应只关注会不会用分数表示,而更应该关注分数产生的过程:

把什么平均分?平均分成了几份?怎样表示这样的几份?

最后才是用哪个分数表示。在这种有明确指向的过程性学习中,给学生的回馈也是多样的。有的学生会用形象直观的实物图进行描述(如图3)。

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