运筹学试卷A

武汉科技大学城市学院。

试题纸。2009——2010学年第二学期）

课程名称：运筹学卷型：a卷。

专业：07国际（工管方向考试方式：闭卷。

年级： 07 学生学号学生姓名：

在试题纸上答题无效，教师命题时不需要留出答题空间。

一、某工厂用abcd四种原料生产甲乙两种产品。生产甲乙两种产品需各种原料的数量及在一个计划期内各种原料的现有数量关系如下表。又已知每单位产品甲乙分别可获利400元和600元，问应如何安排生产才能获取最大利润？

根据题目所给条件，回答并计算以下问题：

1、设该厂应生产甲乙两种产品各为x1\、x2件，才能获得利润f(x)最大。写出此方案中一组决策变量＿＿；目标函数＿＿；所有应满足的约束条件＿＿（5分）

2、上述问题的数学模型：（5分）

objs·t

3、把此线性规划问题的数学模型用标准形式写出来，并确定松弛变量、剩余变量、人工变量（7分）

4、用矩阵形式表示此线性规划原问题和标准化后的数学模型，并写出技术系数矩阵及其增广矩阵。（7分）

5、在直角坐标系中用**法求此线性规划问题的最优解。（6分）

6、列出此线性规划问题的初始单纯形表，并依此求出其最优解。（10分）

7、写出此线性规划问题的对偶问题，并求其最优解，说明它与原问题最优解的关系。（10分）

二、用最低费用法求下面运输问题（见表）的初始可行解，并计算其目标函数（10分）

三、某单位自国外引进一套设备，由制造厂家所在地a运至出口港b1、b2、b3之一，而进口港又有3个c1、c2、c3可供选择。进口后可以经二个城市到达目的地e,其间运输成本如图所示，试求最低运费路线图及最低运输费为多少？（可以不写计算过程。

）（10分）

四、有4工人，要指派他们分别完成4项工作，一人一件。每人做各件工作所消耗的时间如下表，问如何分派工作，使总的消耗时间最少？用匈牙利法求之。（10分）

五．某公司有9个推销员在全国三个不同市场推销货物，这三个市场里推销人员数与收益的关系如下表，试作出使总收益最大的分配方案。