考试试卷。
课程编号课程名称： 运筹学。
试卷类型：a 、b 卷考试形式：开 、闭卷考试时间： 120 分钟。
一、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1） 线性规划问题的可行解集合是一个凸集，且任意两个可行解的凸组合。
仍为可行解。（
2）在用两阶段法求解线性规划问题时，若第一阶段求解结果最优解的函数值不为0，则表明。
原线性规划问题无可行解。（
3）**法同单纯形法虽然求解形式不同，但从几何上理解两者是一致的。（
4）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。（
5）任何线性规划问题存在并且具有唯一的对偶问题。（
6）在运输问题中，当迭代到其最优解时，若存在某非基变量的检验数为0，则表明该运输问。
题有多重最优解。（
7）在用分枝定界法求解一个极大化整数规划问题时，其对应的松弛问题的最优值必为该整数规划问题最优值的上界。（
8）在用割平面法求解整数规划时，经过有限次迭代一定可以割出极点为整数的点。（
9）在解目标规划时，若某一较高级别目标未满足，则其后较低级别目标也不能满足。（
10）无向连通图g是欧拉图的充分必要条件是g中有奇点。（
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
1）规划问题的数学模型的三要素是指。
2）求运输问题初始基可行解的常见三种方法有。
3)目标规划的目标函数是由三要素构成。
4）线性规划问题的求解情形除有唯一解外，还有等三种情形。
三。 应用题（本大题2小题，每小题7分，共14分）
有如下的线性规划：min z=2x1+6x2+5x3 +3x4
x1+2x2+2x3+x4 ≥3
2x1+3x2+x3-x4≥2
xi≥0,(i=1,2,3,4)
1）写出其对偶问题；
2）若其对偶规划的最优解为y1=9/4,y2=1/2,w=31/4，试利用互补松弛定理求原问题的最优解。
四、填表题（本大题共10分，第1小题7分，第2小题3分）
下表给出某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表，目标函数为。
max z=28x1+x2+2x3，约束条件为≤，表中x4,x5,x6为松弛变量，表中解的目标函数值为z=14。
1） 求a～g的值。 （2）由此说明给出的解是否为最优解？
五、计算题（本大题10分）
分配甲、乙、丙、丁四个分公司去完成a、b、c、d四项任务，每个分公司完成其中一项任务。完成任务所创利润如下表（万元），试确定总利润最多的指派方案。
六、解答题（本大题14分）
有六口海上油井，相互间距离如表所示（单位：海里）。1号井离海岸最近为5海里。
已知：每铺设1海里的成本为：人工费30万元，油管费50万元，其它费用100万元。
问：从海岸经1号井铺设油管，把各油井连接起来，应如何铺设，使总成本最低，最低总成本是多少？
七 、计算题（本大题10分）
某建筑工地每月需要用水泥800吨，每吨定价2000元，不可缺货。
设每吨每月保管费为成本的0.2℅，每次订购费为400元，求最佳存贮策略。
八、**题（本大题10分）
用**法求解下面目标规划问题，并说明各目标实现否？
min z=
(i=1,2,3,4)
考试试卷。课程编号课程名称： 运筹学。
试卷类型：a 、b 卷考试形式：开 、闭卷考试时间： 120 分钟。
一、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分）
1）**法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（
2）用单纯形法求解标准的线性规划问题时，与对应的变量都可被选作换入变量。（
3）任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。（
4）对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰为c个。（
5）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。（
6）指派问题效率矩阵的每个元素都乘以同一常数k，将不影响最优指派方案。（
7）用分枝定界法求解一个极小化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的上界。（
8）用割平面法求解整数规划时，经过有限次迭代一定可以割出极点为整数的点。（
9）目标规划的基本原则是在考虑低级别目标时，不能破坏已满足的高级目标。（
10）任一图g中，当点集v确定后，树是图g中边数最少的连通图。。（
二、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1）目标规划的目标函数是由目标约束的及相应的。
和构成。2）求运输问题基可行解的常见方法有等三种 。
3)资源的影子**是指（ ）
4）表上作业法实质上就是求解的单纯形法。
5）在存贮论中，常以费用标准来评估和优选存贮策略。经常考虑的费用项目有等。
三、 解答题（本大题10分）
某高校拟开设文学、艺术、**、美术四个学术讲座。每个讲座每周下午举行一次。经调查知，每周星期一至星期**能出席某一讲座的学生数如下表：
问：应如何安排一周的讲座日程，使不能出席讲座的学生总数最少，并计算不能出席讲座的学生总数。
四、应用题（本大题16分，第1小题10分，第2小题6分）
某企业生产甲、乙两种产品，其单位利润分别为2万元和3万元。每生产一件甲产品需劳动力3个，原材料2斤。每生产一件乙产品需劳动力6个，原材料1斤。
企业现有劳动力24个，原材料10斤。
试问：1、该企业应如何安排生产才能获得最大利润？
2、甲产品的单位利润在什么范围内变化时，保持最优生产计划。
五、计算题（本大题12分）
运输问题的数据表如下，试求出其最优方案及最小运输费用。
六、填表题（本题12分，第1小题6分，第2小题3分，第3小题3分）
线性规划问题。
max z=5x1+2x2+3x3
x1+5x2+2x3≤b1
x1-5x2-6x3≤b2
x1≥0,x2≥0,x3≥0
对于给定的非负常数b1,b2，最优单纯形表为：
1） 完成上面最优单纯形表，并求b1,b2。
2） 写出该问题的对偶问题。
3） 写出该问题和对偶问题的最优解。
七、计算题（本大题10分）
求节点1到节点7的最短路线和最短距离。（至少求两条最短路线）
运筹学试卷 物流运筹学
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