xxxx大学复变函数b卷考试试卷。
一。 填空题(5小题，每小题3分，共15分)
1 复数的实部虚部辐角。
2 计算。3 幂级数的收敛半径是。
4 积分。5 函数把z平面上的曲线映射成w平面上的曲线为。
二、单项选择题(5小题，每小题3分，共15分)
a)sh y (b) –shy (c) (d) 以上结论都不正确。
a)sh z (b) –sh z (c) (d)
3 在（ ）是共形映射。
a)除去z=0的复平面内 (b) 除去z=0及外的复平面内。
c) 复平面内d) 以上结论都不正确。
4 一个不恒为0的解析函数的零点是（ ）
a)非孤立的 (b)孤立的 (c) 本性奇点 (d) 可去奇点。
5 无穷远点的对称点是（ ）
a)圆心0 （即原点ob) 无穷远点
c) 实轴上的或d) 以上结论都不正确。
三、计算题（7题，共49分）
1．（7分） 如果是解析函数，证明。
2．（7分），求解析函数使得
3.（7分）求在点的留数。
4. （7分） 把函数表成形如的幂级数。
5．（7分）将在内展为及罗朗级数。
6．（7分）试证，如果在区域d内处处为零，则在d内为一常数。
7（7分）, 如果w=u(x,y)+iv(x,y)解析，证明w一定是z的函数。
四。（7分）计算积分，其中c为z平面上一简单正向闭曲线，z=0在c外，而z=1在c内。
五．（7分） 求 （其中n为整数）。
六。（7分））求积分 c:为单位圆周|z|=1下半部。，参***。
一。 填空题(5小题，每小题3分，共15分)
1 复数的实部 re(z)=1 虚部 im(z)=1 辐角 argz=
2 计算。3 幂级数的收敛半径是 r=1。
4 积分 0 .
5 函数把z平面上的曲线映射成w平面上的曲线为直线 .
二、单项选择题(5小题，每小题3分，共15分)
1 （ d ）。
a)sh y (b) –shy (c) (d) 以上结论都不正确。
2 =(a )。
a)sh z (b) –sh z (c) (d)
3 在（ b ）是共形映射。
a)除去z=0的复平面内 (b) 除去z=0及外的复平面内。
c) 复平面内d) 以上结论都不正确。
4 一个不恒为0的解析函数的零点是（ b ）。
a)非孤立的 (b)孤立的 (c) 本性奇点 (d) 可去奇点。
5 无穷远点的对称点是（ a ）。
a)圆心0 （即原点ob) 无穷远点
c) 实轴上的或d) 以上结论都不正确。
三、计算题（7题，共49分）
1．（7分） 如果是解析函数，证明。
解因为 3分）
而5分）利用c--r条件可证左式等于右式7分）
2．（7分），求解析函数使得
解。（2分）
3分）5分）
由得故。7分）
3.（7分）求在点的留数。
解3分）所以5分）
7分）4. （7分） 把函数表成形如的幂级数。
解3分）7分）
5．（7分）将在内展为及罗朗级数。
3分）5分）
7分）6．（7分）试证，如果在区域d内处处为零，则在d内为一常数。
证明3分）故6分）
所以常数，常数，从而在内是常数7分）
7（7分）, 如果w=u(x,y)+iv(x,y)解析，证明w一定是z的函数。
解3分）5分）
6分）由c-r条件从而w仅依赖于z7分）
四。（7分）计算积分，其中c为z平面上一简单正向闭曲线，z=0在c外，而z=1在c内。
解3分） 5分）
7分） 五．（7分） 求 （其中n为整数）。
解2分） 5分）
27分）六。（7分））求积分 c:为单位圆周|z|=1下半部。，解设从0到3分）
原式7分）
复变函数作业答案
习题一 p311题 arg z arctan 5题。8题 12题 2 即直线。6 arctan 以i为起点的射线 x 0 13题。1 即y 0,不含实轴的下半平面，开区域，无界，单连通。2 即以 2,0 为圆心，3为半径的圆域外，开区域，无界，多连通。15题。1 即，x 0 是双曲线在第一象限的一支...
复变函数作业答案
1 选择题。1 5cabac 6 10bdada 11 15acdaa二 多项选择题 每题至少有两个或两个以上的正确答案 4.bc 三 填空题 将正确的答案填在横线上 2.f z 在区域d内每一点可导 3.有界整函数必为常数 7.f z 在区域d内可导 或每一点可导 8.可去四 判断题 正确的打 错...
《复变函数》作业集答案
第一章练习题参 一 1 2 二 1 2 3 4 5 6 三 1 2 3 4 四 1 2 为实数 3 为任意实数 五 1 直线 2 以 3,0 1,0 为焦点，长半轴为2，短半轴为的椭圆 3 直线 4 以为起点的射线 六 1 上半平面，无界单通区域 2 由直线及所构成的带形区域 不含两直线 无界单连通...