一、选择题（每小题3分，共30分）
1．a、b，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是。
a． b． c． d．
2．如图2，在下列说法中错误的是。
a．射线oa的方向是正西方向。
b．射线ob的方向是东北方向。
c．射线oc的方向是南偏东60°
d．射线od的方向是南偏西55°
3．下列运算正确的是( )
abcd.4．如果有理数满足，则下列说法正确的是( )
a. b. c. d.
5．若，如的值为( )
abc.3d.不确定。
6．若，那么( )
abcd.为任意有理数。
7．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是( )
a.2条b.3条c.4条d.1条或3条。
8．将长方形的纸abcd沿ae折叠，得到如图3
所示的图形，已知∠ced′=60.则∠aed的是( )
a.60b.50
c.75d.55
9．在正方体的表面上画有如图4 a所示的粗线，图4 b是其展开图的示意图，但只在a面上有粗线，那么将图4 a中剩余两个面中的粗线画入图4 b中，画法正确的是（ ）
10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价收费。若这两家旅行社每人原价相同，那么优惠条件是。
a．甲比乙更优惠 b．乙比甲更优惠 c．甲与乙相同 d．与原价有关。
二、填空题（每空3分，共30分）
11．手枪上瞄准系统设计的数学道理是。
12．写出一个一元一次方程，使它的解是。
13．若代数式与互为相反数，则x
14．是方程的解，那么。
15．太阳的直径约为千米，这个近似数精确到位。
17．当10kg的菜放在称上时，指标盘上的指针转了180°，当1.5kg的菜放在称上时，指针转过。
18．已知按此规律。
19．一列依次排列的数：－1，2，3，－4，5，6，－7，8，9…中第100个数是。
20．已知线段ab=10cm，直线ab上有点c，且bc=4cm，m是线段ac的中点，则am=
cm。三、解答题（共60分）
21．计算（每题4分，共16分）
1）； 2）解方程：
3）合并同类项：
4）先化简，再求值：.其中。
22．（6分）①如图（1）直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段。
②如图（2）直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有。
条线段。③如图（3）直线上有n个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有。
条线段。④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需场比赛。
23．（6分）根据条件画出图形，并回答问题。
（1）三条直线a、b、c，直线a、c相交于点b，直线b、c相交于点a，直线a、b相交于点c，点d**段ac上，点e**段dc上。
则de（2）画任意∠aob，使∠aob <180°，在∠aob内部再任意作两条射线oc、od，则图中共有角。
（1）题图2）题图：
24．（6分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的，任取四个1到13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。
例如，可做运算（1+2+3）×4=24，（注意，上述运算与4×（1+2+3）应视为相同方法）
现有四个有理数，运用上述规则写出三种不同方式的运算，使其结果等于24。解：（1
25．（6分）o是直线上一点，oc是任一条射线，od、oe分别是∠aoc和∠boc的平分线。
（1）请你直接写出图中∠bod的补角，∠boe的余角。
（2）当∠boe=25°时，试求∠doe和∠aod的度数分别是多少。
26．（6分）某超市的水果**如下表所示：
（1）根据超市的水果**，请你叙述方程15－（3.2ｘ+2.0×2）＝1.4所表示的实际意义；
（2）请你再根据表中提供的信息，提出一个新的问题，并用方程的有关知识解决。
27．（8分）某陶瓷商，为了**决定卖一只茶壶，赠一只茶杯。某人共付款162元，买得茶壶茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？
28．（8分）甲、乙两家超市以相同的****同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x>300）（8分）
（1）当x =400元时，到哪家超市购物优惠。
（2）当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同。
参***。一、
二、11．两点确定一条直线 12．＋1＝0（答案不唯一） 13．＝4
14．± 15．千 16．106.24° 17．27 18．－18
19．－100 20．3cm或7cm
三、21．（1）解：原式＝－1－（－2－（－27）]
（2）解： 10－5（－1）＝20－2（＋2）
3）解：原式。
（4）解：原式。
当， 时，原式。
de＝ac－ad－ec6
25．（1）∠dob的补角：∠aod、∠cod
boe的余角：∠aod、∠cod
2）∵oe平分∠boc
∠boc＝2∠boe＝50°
∠aoc＝180°－∠boc＝130°
od平分∠aoc
∠aod＝∠cod＝∠aoc＝65
∠doe＝∠cod＋∠coe＝65°＋25°＝90°
26．（1）某人共带了15元，买了若干千克西瓜和2千克梨，还余1.4元，问他买了多少千克西瓜；
2）提法也很多。如某人共买了20斤苹果和梨，共化了60元，问苹果和梨各有几斤？等。
27．解：设买茶壶只。
解得：＝6
答：买6只茶壶，30只茶杯。
28．（1）甲：300＋（400－300）×0.8＝380（元）
乙：200＋（400－200）×0.85＝370（元）
∴当＝400元时，选择乙超市购物优惠。
解得：＝600
答：当＝600时，两家超市所花实际钱数相同。
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