班级姓名。
一、选择题(每小题3分，共36分)
1. 二次根式中，最简二次根式有( )个
abc、 d、
2. 、若为实数，且，则的值为（ ）
a、 b、 c、 d、
3．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
a、x>2b、x≥2c、 x>3d 、x≥2且x≠3
4、用配方法解方程，则方程可变形为（ ）
ab． cd．
5．若，则（ ）
a．－2b. 4c.4或－2d.－4或2
6．一个样本的各数据都减少9，则该组数据的。
a.平均数减少9，方差不变b.平均数减少9，方差减少3
c.平均数与极差都不变d.平均数减少9，方差减少9
7．如图，菱形abcd由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段ac的长为( )
a．3 b．6 c． d．
8．如图，直角△abc的周长为24，且ab:ac=5:3，则bc=（
a．6 b．8 c．10 d．12
9．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )
a. 24b. 24或16c. 26d. 16
10．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为。
a．1b．2c．一ld．一2
11.已知下列命题：①若a>0，b>0，则a+b>0；②若≠，则a≠b；③角平分钱上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
abcd. ②
12. 如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，
阴影部分面积与正方形abcd的面积比是（ ）
a. 3 ：4 b. 5 ：8 c. 9 ：16 d. 1 ：2
二、填空题(每题3分，计18分)
13．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4
14．全椒县中长期教育改革和发展规划纲要指出：要将全椒打造成川东渝西的教育高地，为了促进教育的快速发展近期提出了“五个校园”建设工程，要求绿色校园达标率从2024年的40%到2024年达到80%，那么年平均增长率是1.414，保留两位数）
15． 如下图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是。
16.如图4，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……按此规律所作的第个菱形的边长为。
17．已知：如图，以rt△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边ab＝4,则图中阴影部分的面积为。
18．如图，点o（0，0），b(0，1)是正方形ob b1 c 的两个顶点，以对角线ob1为一边作正方形ob1b2c1，再以正方形ob1b2c1的对角线ob2为一边作正方形ob2b3c2，……依次下去．则点b6的坐标。
（第16题图） （第18题图第17题图第15题图）三、解答题(共66分)
19．（8分）化简或计算：
3）．计算： （4）
20．（6分）如图，ca⊥ab，ab=12，bc=13，dc=3，ad=4，求四边形abcd的面积．
21．（6分）如图，在rt△abc中，∠b=90，ab=6cm，bc=3cm，点从点开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点从点b开始沿bc边向点c以2cm／s的速度移动，如果、两点同时出发，几秒钟后，、q间的距离等于？
22. （6分）已知正方形abcd，ge⊥bd于b， ag⊥ge于 g ，ae=ac，ae交bc于f，
求证：（1）四边形 agbo是矩形；（3分）
2） 求∠cfe的度数。（5分）
23. （8分）关于x的方程。
1）若方程有两个实数根，求k的范围。
2）当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为时，求k的值。
24. （10分）我县某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:
5:8:6.
又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人。
（1）他们一共调查了多少学生？（3分）
（2）写出这组数据的中位数、众数；（3分）
（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？（4分）
25. （10分）如图，四边形abcd是边长为a的正方形，点g，e分别是边ab，bc的中点，∠aef=90o，且ef交正方形外角的平分线cf于点f．
（1）证明：∠bae=∠fec；
2）证明：△age≌△ecf；
3）求△aef的面积．
26. （12分）（一位同学拿了两块三角尺，做了一个**活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设．
1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为周长为。
3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为。
4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．
附加题）1已知：如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc＝90°．点e是dc的中点，过点e作dc的垂线交ab于点p，交cb的延长线于点m．点f**段me上，且满足cf＝ad，mf＝ma．若∠mfc＝120°，求证：am＝2mb；
2.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元**，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品的单价每降低1元，其销量可增加10件。
1） 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
要使商场经营该商品一天获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
3..关于x的方程有两个不相等的实数根。
1)求k的取值范围。
2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
4．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；
3）如图3，a、b、c是小正方形的顶点，求∠abc．
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