扬州一模。
若函数在区间上是单调递增函数，则使方程有整数解的实数的个数是 4
又x=0时取极大值故的解只能在上取，由。
又故x只能取11,12,13,14
镇江一模。直线与函数的图像相切于点a，且，o为坐标原点，p为图像的极值点。与轴交于b点，过切点a作轴的垂线，垂足为c，则。
首先画出图形标出a,b,c,p,o
设a() 故故直线ba：
令y=0得：
淮安一模。已知数列满足且对任意的正整数当时都有则的值是 2012
易得。得到i-k=l-j可令i=2,k=1代入得是以1为公差的等差数列。
同理可得是以1为公差的等差数列，所以是以3为首项2为公差的等差数列。
故=2012
常州一模。曲线上的点到原点的距离的最小值为。
方法。一、令。
故。方法二、
不等式的特点得到x=y时取最小值，即x=y=时，这种做法有点“猜”的性质，依据是下面的方法。
方法。三、连续利用不等式：
故故。靖江市六校。
已知正数x，y满足(1＋x)(1＋2y)＝2，则4xy＋的最小值是 12
由(1＋x)(1＋2y)＝2得到2xy+2y+x=1 解得。
故4xy＋在时取最小值12
解法。二、可令x=2z代入原题变成(1＋2z)(1＋2y)＝2，求8 yz +最小值。
不等式的特点得到z=y时取最小值，即y=z=时取最小值12
苏州一模。在平面直角坐标系xoy中，点p是第一象限内曲线上的一个动点，过p作切线与坐标轴交于a,b两点，则的面积的最小值是
设p() 0时取最小值，代入得：
泰州一模。已知是锐角△的外接圆的圆心，且，若。
则 ．（用表示）（答案参看凤凰网徐明老师）
由： 盐城一模。
已知函数。 ,设，且函数的零点均在区间内，则的最小值为 9 .
令故：当x<0时，显然
又f(-1)<0 f(0)>0 故f(x)=0 x在（-1，0）上 f(x+3)=0 x在（-4，-3）上。
g(1)>0 g(2)<0 故g(x)=0 x在（1，2）上 g(x-3)=0 x在（4，5）上。
故f(x)=0 x在（-4，5）上 b=5 a=-4
南京一模。若直角坐标平面内两点p、q满足条件：①p、q都在函数的图象上；②p、q关于原点对称，则称点对（p，q）是函数的一个“友好点对”（点对（p，q）与（q，p）看作同一个“友好点对”）.
已知函数则的“友好点对”有 2 个。
本题有个很好解法：数形结合。解略。
解法。二、先找出想 x<0时的对称图形 （x>0）
题目转化成在x>0时有几个解。
令 得到：
即时h(x)取最大值h（x）>0 故有两个解。
南通一模。已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是 2
如图：令ad=x 由余弦定理可得：
故 连云港一模。
已知函数，且，则满足条件的所有整数的和是 6
解得：整数解只有
无锡一模。已知函数f（x）=|x2－2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为 如图。
故面积是。以上全是自己的一点理解，有好的方法可以补充。
另，本人想搜集有关lnx 和ex的有关好题，请跟帖，谢谢。
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