奉贤区初三调研考数学卷参*** 2010.01
一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）
1．c； 2．b； 3．c； 4．a； 5．b ； 6．d；
二、填空题：（本大题共12题，满分48分）
7．-5； 8．； 9．下降； 10．； 11．∠b=∠acd等； 12．； 13．30； 14． ；15．； 16．150； 17．8； 18．3：4；
三．（本大题共7题，满分78分）
19. （本题满分10分）解方程组：
解：由（2）得．∴或2分。
原方程组可化为2分。
解这两个方程组，得原方程组的解为6分。
用代入消元法来解的也相应分步得分）
20．（本题满分10分）证明：∵ba·bd=bc·be1分。
bd平分∠abc ∴∠abe＝∠cbd1分。
△abe∽△cbd2分。
∠e＝∠bdc2分。
∠ade＝∠bdc ∴∠e=∠ade2分。
ae=ad2分。
21.（本题满分10分，每小题各5分）
1) 证明∵ab是直径，cd⊥ab ∴cf=df3分。
pc=pd2分。
2）联结oe1分。
pe=oe=oc，∠apc=20°∴∠eop＝∠apc=20°，∠ocp＝∠oec=40°--2分。
∠aoc=∠ocp+∠apc=20°+40°=602分。
22．（本题满分10分）解：过点c作cf//ab，交de于点f，过点f作fg⊥ab于点g，--2分。
de 与cd垂直，
在直角三角形dfc中1分。
cd=3米，∴cf=6米2分。
根据题意四边形fcbg为矩形 ∴cf=bg=6米，bc=fg
ab=28米，e为ab的中点，∴eg=14-6=8米2分。
在直角三角形efg中，
∴fg=米2分
bc=米。答：当灯柱高为米时能取得最理想的照明效果1分。
23. （本题满分12分，每小题各6分）
1）一定相似的三角形：△aem∽△bmg，△fem∽△fma2分。
以下证明△aem∽△bmg
rt△abc中，∠acb=90°,ac=bc， ∴a＝∠b=451分。
∠emb＝∠emg＋∠gmb＝∠a＋∠aem ∠emg＝45°
∠aem＝∠bmg1分。
△amf∽△bgm2分。
2）∵在rt△abc中，∠acb=90°,ac=bc=4
ab1分。m为ab的中点，∴am＝bm＝分。
△amf∽△bgm ，∴
2分。2分。
1分。24．（本题满分12分，每小题各4分）
解：（1）过点a作ah⊥bc于h1分。
a的坐标为（2，2），ab=ac ， bc=8，bh=ch=4， ∴b（0，6），c（0，-22分。
ah//od，∴
d（3，01分。
2）抛物线经过点a (2，2)、c（0，-2）、d（3，0）
根据题意可得： 解得3分。
所以所求的二次函数解析式为1分。
3）过点c作ce⊥ab于e1分。
又∵ab=，bc=8，ah=22分。
在直角三角形cae中，∠cad1分。
用其他方法求得ce的也得3分)
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
解：（1）取bc的中点g，联结ag1分。
圆a与圆g圆外切，∴ag=ae+11分。
正方形abcd中，ab=2，设ae=
在直角三角形abg中1分。
（负数舍去1分。
以a为圆心，ae为半径的圆与以bc为直径的圆外切时， ae的长为。
2）过点d作dh⊥pe于h，联结df1分。
pd=pe ∴∠pde=∠ped
正方形abcd ∴dc//ab ∴∠pde=∠dea
∠ped=∠dea ∵∠a=∠dhe=90°,de=de
△dae≌△dhe ∴da=dh ea=eh1分。
dc=dh, ∠dcf=∠dhf=90°df= df ∴△dhf≌△dcf
cf=fh1分。
ae=，cf=，∴
在直角三角形bef中， ∴
整理得到2分。
3）∵ef=，
解得1分。当时，
b沿直线ef翻折落在平面上的b'处，∴b b'⊥ef垂足为q
bq=， b b'=
e、q分别为ab、bb'的中点，∴eq//ab'∴∠a bb'=∠eqb=90°
在△ab'b与△bef中，，
= ∴ab'b∽△bef3分。
用相似传递性也可以证明△ab'b∽△bef，也按步骤分步得分）
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