杨浦区初三数学期末测试试卷参***及评分说明2010.1.20
一、选择题：
1．c； 2．d； 3．a； 4．b； 5．d； 6．b．
二、填空题：
7．6； 8．4； 9．； 10．； 11．（4，5）； 12．等； 13．； 14．； 15．1∶； 16．3； 17．35； 18．（或0.6285）．
三、解答题：
19．解：原式2分）
2分）图（略5分）
结论1分）20．解：由题意，得2分）
解得2分）这个二次函数的解析式是2分）
顶点坐标是（2，-12分）
对称轴是直线x=22分）
21．解：在平行四边形abcd中，ab∥cd4分）
又∵be=3ec，ab=6，∴cf=23分）
cd=ab=6，∴df=83分）
22．解：作eh⊥ab，垂足为点h1分）
由题意，得eh=0.9，ah=1.52分）
在rt△efh中3分）
fh≈6.4292分）
af=fh-ah=6.429-1.5=4.929≈4.93（米2分）
注：如果使用计算器产生的误差，也可被认可，如fh≈6.404，af≈4.90等．
23．证明：（1）在rt△abc中，∵ab=ac，∴∠b=∠c=451分）
又∵∠bae=∠bad+∠dae，∠dae=45°，∴bae=∠bad+45°．…1分）
而∠adc=∠bad+∠b=∠bad+451分）
∠bae=∠adc1分）
△abe∽△acd2分）
2）由△abe∽△acd，得2分）
1分）而ab=ac2分）
1分）24．解：（1）由题意，得点b的坐标为（0，61分）
m=61分）
一次函数的解析式为1分）
2）由题意，得点a的坐标为（8，01分）
1分）二次函数的解析式为1分）
3）∵点c在这个二次函数的图像上，且点c的横坐标为5，．
点c的坐标为（5，61分）
作ch⊥ab，垂足为点h1分）
点b与点c的纵坐标相等，∴bc∥x轴．
∠cbh=∠bao1分）
又∵∠chb=∠boa=90°，∴chb∽△boa．
ob=6，oa=8，∴ab=10．
1分）ch=3，bh=4，ah=61分）
1分）25．（1）证明1分）
又∵∠apd=∠abc，∴△apd∽△abc1分）
∠dap=∠acb1分）
ad∥bc1分）
2）解：∵ab=ac，∴∠abc=∠acb．
∠dap=∠dpa．
ad=pd1分）
ap=x，∴ad=2x1分），ab=4，∴bc=2．
ad∥bc，∴，即1分）
整理，得y关于x的函数解析式为1分）
定义域为1分）
3）解：平行1分）
证明：∵∠cpd=∠cbe，∠pcd>∠e，当△cdp与△cbe相似时，∠pcd=∠bce1分），即1分）
把代入，整理得．
x=2，x=-2（舍去1分）
y=4．ap=cp，ab=be1分）
bp∥ce，即bp∥de．
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