九年级第二次月考试卷。
一、选择题（每题3分，共24分）
1．﹣2的倒数是 （
2．下列计算正确的是（ ）
3．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是。
4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是 （
5．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是。
6．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （
7．不等式组的解在数轴上表示为（ ）
8．下列函数：①y=﹣x；②y=2x；③y=﹣；y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（ ）
二、填空题（每题3分，共18分）
9．分解因式：x2﹣9
10．如图，已知ab为⊙o的直径，∠cab=30°，则∠d
11．如图，⊙a和⊙b都与x轴和y轴相切，圆心a和圆心b都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于 （结果保留π）．
12．如图，把一张矩形纸片abcd按如图方式折叠，使顶点b和顶点d重合，折痕为ef．若bf=4，fc=2，则∠def的度数是。
13.为了研究某自然保护区的生态环境，科学家在该地区做了如下实验：在该地区第一次捕捉了100只雀鸟，然后作上记号放回该地区，经过一段时间后，再从该地区捕捉了同样的雀鸟100只，发现其中带有标记的雀鸟有10只，根据实验数据可估计该地区这种雀鸟的数量有只．
14．在平面直角坐标系中，如果点a(1，3)与点b(x,3)之间的距离是5，那么x的值是。
15．用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆个（用含n的代数式表示）．
三、解答题。
16．（8分）先化简，再求值：，其中a=﹣1．
17．（9分）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1）参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；
2）将条形图补充完整；
3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人．
18．（9分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．
1）试用树状图或列表法中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果；
2）求至少有一辆汽车向左转的概率．
19．（9分）已知，如图e、f是四边形abcd的对角线ac上的两点，af=ce，df=be，df∥be，四边形abcd是平行四边形吗？请说明理由．
20．（9分）如图，ab是⊙o的直径，ac是弦，cd是⊙o的切线，c为切点，ad⊥cd于点d．求证：
1）∠aoc=2∠acd；
2）ac2=abad．
21．（10分）如图，已知直线ab与x轴交于点c，与双曲线交于a（3，）、b（﹣5，a）两点．ad⊥x轴于点d，be∥x轴且与y轴交于点e．
1）求点b的坐标及直线ab的解析式；
2）判断四边形cbed的形状，并说明理由．
22．（10分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，dg⊥bc于g，bh⊥dc于h，ch=dh，点e在ab上，点f在bc上，并且ef∥dc．
1）若ad=3，cg=2，求cd；
2）若cf=ad+bf，求证：ef=cd．
23．（11分）在梯形oabc中，cb∥oa，∠aoc=60°，∠oab=90°，oc=2，bc=4，以点o为原点，oa所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边△def，de在x轴上，如图（1），如果让△def以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点d与点a重合，当点d到达坐标原点时运动停止．
1）设△def运动时间为t，△def与梯形oabc重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式．
2）**：在△def运动过程中，如果射线df交经过o、c、b三点的抛物线于点g，是否存在这样的时刻t，使得△oag的面积与梯形oabc的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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