九年级教学情况调研测试。
数学试题。1、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，有一个是正确的）
1、在下列实数中，无理数是。
a. 2 b. 3.14 c. -
2、下列计算正确的是。
a、3x-2x-1 b、 c、2x+2x=2 d、
3、如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是。
4、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是。
a、甲 b、乙 c、丙 d、丁。
5、若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值。
a、增加4 b、减小4 c、增加2 d、减小2
6、如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是。
a. 点m b.格点n c.格点p d、格点q
7.已知圆o1、圆o2的半径不相等，圆o1的半径长为3，若圆o2上的点a满足ao1=3，则圆o1与圆o2的位置关系是a
a.相交或相切 b.相切或相离 c.相交或内含 d.相切或内含。
8、如图，正方形abcd内接于圆o，点p在劣弧ab上，连结dp，交ac于点q,若qp=qo,则d
2、填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分）
9、计算：11.江苏省的面积约为102600，这个数据用科学计数法可表示为。
12.已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是cm，扇形的圆心角为___
13.已知关于x的方程。
14.如图，在的正方形网络中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1~7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是___
15.如图，pa、pb分别切圆o于点a、b,点e是圆o上一点，且p=,则aeb=__度；若pa=4，则ao
16.如图，每个小正方形边长为1，则abc边ac上的高bd的长为。
17.如图，在直角坐标系中，已知点将线段op0按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为op0的2倍，得到线段op1；再将线段op1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为op1的2倍，得到线段op2；如此下去，得到线段op3，op4，…，opn（n为正整数），则点的坐标是___
3、解答题(本大题共11小题，共84分），请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
18（1）（4分）计算2）化简：
19.（1）(5分）解不等式组：
2）（5分)解方程：
20.（8分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36度．根据上面提供的信息，回答下列问题：
1）填写**中所缺数据，并写出样本容量与这些学生体育成绩的中位数；
2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
21（8分）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．
1）求乙盒中蓝球的个数；
2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率．
22.(6分）如图，点a、b、c、d在同一条直线上，be∥df，，。
求证：。23.（6分）如图，在平行四边形abcd中，e，f为bc上两点，且be=cf，af=de．
求证：四边形abcd是矩形．
24（6分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1
1)画出关于x轴的对称δ
2)画出将δaob绕点o顺时针旋转90度的δ,并判断和δ在位置有何关系？若成中心对称，请直接写出对成中心坐标；如成轴对称，请直接写出对称的函数关系式。
3)若将δaob绕点o旋转360度，试求出线段ab扫过的面积。
25.（6分）一家用电器开发公司研制出一种新型的电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元**，每月可销售20万件。为了增加销量，公司决定采取降价的方法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件。
1）求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2）求出月销售利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并在下面坐标系中，画出图像草图；
3）为了使月销售利润不低于480万元，请借助（2）中所画图像进行分析，说明销售单价低的取值范围。
26.（6分）阅读下列材料。
小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕ab的中点o旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形defg．
请你参考小明的做法解决下列问题：
1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示．请将其分割后拼接成一个平行四边形．要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
2）如图4，在面积为2的平行四边形abcd中，点e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，分别连接af、bg、ch、de得到一个新的平行四边形mnpq，请在图4中**平行四边形mnpq面积的大小（画图并直接写出结果）．
27.（10分）△abc中，∠c=900，点d在边ab上，ad=ac=7，bd=bc.动点m从点c出发，以每秒1个单位的速度沿ca向点a运动，同时，动点n从点d出发，以每秒2个单位的速度沿da向点a运动。
当一个点到达点a时，点m、n两点同时停止运动。设m、n运动的时间为t秒。
1）求的值。
2）当以mn为直径的圆与△abc一边相切时，求t的值。
28.（10分）如图，抛物线交坐标轴于点a、b、d三点，过点d作x轴的平行线交抛物线于点c.直线l过点e(0, )且平分梯形abcd的面积。
1）直接写出a、b、d三点的坐标；
2）直接写出直线l的解析式；
3）若点p在直线l上，且在x轴的上方，，求点p的坐标。
答案：25.解：（1） w=(x-18)［20+2（40-x）］ 2x2+136x-1800
2）由w=-2x2+136x-1800得。
w=-2（x-34）2+512
当x=34时，w有最大值512.
即当售价为34元/件时最大利润为512万元。
3）当y=480时 -2x2+136x-1800=480
解得x1=30 x2=38
又∵x=30
答：每件产品的售价为30元时，月销售利润达到480万元且每件的利润率不得高于80﹪.
26.解：（1）如图所示：
2）∵拼接后的四边形是大正方形与小正方形的面积和，其面积=2×2+1=5；
3）∵中间阴影部分小正方形的面积是5，il=，点e、f、g、h是正方形abcd各边的中点，i、k分别为hl及dh的中点，ak=2
dk=ad==5，即大正方形的边长是5．
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