七年级下学期3月月考试卷。
武昌文华中学陈鹏翔。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、如图，直线a，b相交于点o，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
a．50° b．60c．140d．160°
第1题图。2、下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是 （
a．时钟摆动的钟摆 b．在笔直的公路上行驶的汽车
c．随风摆动的旗帜 d．汽车玻璃窗上雨刷的运动。
3、下列运算正确的是（ ）
ab．cd．
4、点p为直线m外一点，点a,b,c为直线m上三点，pa=3cm,pb=4cm,pc=5cm,则点p到直线m的距离为。
a. 3cm b.小于3cm c. 不小于3cm d.不大于3cm
5、如图，若 a∥b，∠1=115°，则∠2
a．55b．60°
c．65d．75°
第5题图。6、如图，图中对顶角共有（ ）
第6题图 a．6对 b．11对 c．12对 d．13对。
7、∠α和∠β是直线a、b被直线c所截的同位角，那么∠α与∠β的大小关系（ ）
abcd．以上均有可能。
8、轮船从a地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达b地，又从b地出发向南偏西20°方向行驶5海里到达c地，则∠abc等于。
a．90b．50c．110d．70°
9、若，则估计的值所在的范围是（ ）
ab． cd．
10、如下图，，那么( )
a． b． c． d．
第10题图。
11、下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行； ③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是。
a．① b．②和③ c．④ d．①和④
12、如图，ab//ef，设∠c=，那么x、y和z的关系是（ ）
第12题图。
ab． c． d．
2、填空题（每小题3分，共12分）
13、计算。
14、如图，ac平分∠bad，∠dac=∠dca，填空：
因为 ac平分∠bad，所以∠dac
又因为∠dac=∠dca，所以∠dca所以ab∥__
第14题图。
15、如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：
第15题图。
观察发现，第10个图形中需要个小三角形。
16、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是a2—b2
请你利用这个公式计算：
的值是 第16题图。
3、解答题（本题共72分）
17、（6分）求下列式子中的x的值。
18、（6分）推理填空：
如图： ①若∠1=∠2，则。
若∠dab+∠abc=1800，则。
当时，∠ c+∠abc=1800
当时，∠3=∠c
第18题图。
19、（6分）已知3是2a-1的平方根，3a+b-1的平方根是，求a+2b的平方根．
20、（7分）如图，已知∠＋∠80°，求∠1、∠2的度数．
第20题图。
21、（7分）如图，ab∥cd，ef交ab于g，交cd于f，fh平分∠efd，交ab于h ，∠age=50°，求：∠bhf的度数．
第21题图。
22、（8分）如图，ab∥cd，∠1=∠2，bd⊥ab于点b，de⊥be于点e。
1）求证：cd⊥bd；
2）∠5=∠6吗？写出理由
第22题图。
23、（10分）某纸箱加工厂，有一批边长为40cm的正方形硬纸板，现准备将这些纸板折成无盖纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后折成底面积为625 cm2的纸盒，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？
24、（10分）已知，如图，bce、afe是直线，ab∥cd，∠1=∠2，∠3=∠4。
1）∠4不填写∠3）
2）∵ab∥cd
∴∠bad+ =180°
3）求证：ad∥be。
第24题图。
25、（12分）如图，直线ac∥bd，连结ab，直线ac，bd及线段ab把平面分成①、②四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点p落在某个部分时，连结pa，pb，构成∠pac，∠apb，∠pbd三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°．）
1）当动点p落在第①部分时，试说明：∠apb=∠pac+∠pbd．
2）当动点p落在第②部分时，∠apb=∠pac+∠pbd是否成立？
直接回答成立或不成立即可）
3）当动点p落在第③部分时，请全面**∠apb，∠pac，pbd之间的关系。分别写出动点p的不同位置所和对应的结论，选择其中一种结论加以证明．
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