2024年杭州市各类高中招生模拟考试（江干区）
数学试题。一．仔细选一选 (本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
1．下列各数中，倒数为– 2的数是（ ）
a. 2b. –2cd.
2．下列各式中，错误的是（ ）
a. b. c. d.
3. 下列计算正确的是（ ）
a． b. c． d.
4. 图象经过点（2，1）的反比例函数是（ ）
a. b. c. d.
5．将一块含60°角的三角板与一无刻度的直尺按如图所示摆放，如果三角板的斜边与直尺的长边平行，则图中等于（ ）
a．30° b．35° c．45° d．60°
6. 心率即心脏在一定时间内跳动的次数。 某次九年级体检对5名同学的心率测试结果如下（次/分）：76，72，74，76，77. 则下列说法错误的是（ ）
a．这组测试结果的众数是b. 这组测试结果的平均数。
c. 这组测试结果的中位数是d. 这组测试结果的方差是。
7. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
a. b. c. d.
8. 不等式组无解，则的取值范围是（ ）
ab.≤2 cd. ≥2
9. 已知⊙半径为3cm，下列与⊙不是等圆的是（ ）
a. ⊙中，120°圆心角所对弦长为cm b. ⊙中，45°圆周角所对弦长为cm
c. ⊙中，90°圆周角所对弧长为cm d. ⊙中，圆心角为60°的扇形面积为。
10．如图，射线am、bn都垂直于线段ab，点e为am上一点，过点a作be的垂线ac分别交be、bn于点f、c，过点c作am的垂线cd，垂足为d. 若cd=cf，则（ ）
a. b. c. d.
二。 认真填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分)
11．当时，分式没有意义，则 .
12．如图，铁管cd固定在墙角，bc=5米，∠bcd=55°，则顶端d的高度为 .
13. 函数的图象如图，则方程的解为 ；不等式0≤2的解集为。
14. 函数y = 2x与函数y =的图象相交于a，c两点，ab垂直于x轴于点b，则△abc的面积为。
15. 矩形纸片abcd中，ad=15，ab=10，点p、q分别为ab、cd的中点。 如图，将这张纸片沿ae折叠，使点b与点g重合，则的外接圆的面积为。
16. 如图，等腰梯形abcd的底边ad在轴上，顶点c在轴正半轴上，b(4，2)，一次函数y=kx-1的图象平分它的面积．若关于的函数的图象与坐标轴只有两个交点，则的值为。
三。 全面答一答 (本题有7个小题， 共66分)
17. (本小题满分6分) 梯形abcd中，ad∥bc，请用尺规作图并解决问题．
作ab中点e，连接de并延长交射线cb于点f，在df的下方作=，边dg交bc于点g，连接eg；⑵试判断eg与df的位置关系，并说明理由。
18．(本小题满分8分)一个数的算术平方根为，此数的平方根为，求这个数。
19. (本小题满分8分)甲、乙两人每次都从五个数–2，–1，0，1，2中任取一个，分别记作x、y.在平面直角坐标系中有一圆心在原点、半径为2的圆。
⑴能得到多少个不同的数组(x，y)?
若把⑴中得到的数组作为点的坐标 (x，y), 则点落在圆内的概率是多少？
20. (本小题满分10分)如图，点a的坐标为，点b在直线上运动．
若点b的坐标是，把直线ab向上平移个单位后，与直线的交点在第一象限，求的取值范围；⑵当线段ab最短时，求点b的坐标．
21. (本小题满分10分)如图，ab=ac，ae是△abc中bc边上的高线，点d在直线ae上一点（不与a、e重合）．
证明：△adb≌△adc；
当△aeb∽△bed时，若cos∠dbe =，bc= 8，求线段ae的长度．
22. (本小题满分12分) 如图，抛物线与轴相交于b、c两点，与轴相交于点a，p（，）为任意实数）在抛物线上，直线经过a、b两点，平行于轴的直线交直线ab于点d，交抛物线于点e．⑴若，①求直线ab的解析式；②直线x=t≤t≤与直线ab相交于点f，与抛物线相交于点g . 若fg∶de=3∶4，求的值；⑵当平分时，求的值。
23. (本小题满分12分) 如图，已知正方形abcd的边长为4，点e、f分别从c、a两点同时出发，以相同的速度作直线运动。 已知点e沿射线cb运动，点f沿边ba的延长线运动，连结df、de、ef，ef与对角线ac所在的直线交于点m，de交ac于点n．
求证：de⊥df；⑵设ce=x，的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
随着点e在射线cb上运动，na·mc的值是否会发生变化？若不变，请求出na·mc的值；若变化，请说明理由．
2024年杭州江干区中考数学一模答案。
一、 选择题。
1. d2. d
3. b4. b
5. a6. c
7. a8. b
9. b （解析：90°所对的弦长才为）
10. a 解析：
二、 填空题。
12. 5tan55°
13. x=3
14. 0x<3
16. 0或-1或
解析：三、 解答题。
17. （1）略。
（2）易知，又知，有dg=fg
18.解：m的值为4
19.解：（1）共能得到52=25个数组。
20．解：（1）知直线ab的解析式为，c的坐标为（2,0）平移后过点c的直线解析式为，得即。
2）ab最短时有ab⊥cd，知ac=3，ab=2bc，得ab=，求得b的坐标为（，）
21.解：（1）证明略。
（2）易证：ce=be，ab⊥bd（由相似和ab=ac可得）
be=ce=4，，得ed=，22.解：
f为（t，）g为（t,），e为（2,5），d为（2,1）
则fg=-（de=4
由题意得=3，t=1或t=3
2)过点o作om⊥ae交直线ae于点m，由题意得om=xe=2，e的坐标为。
直线ae的解析式为，得oa=m，om==2，得。
则m的值为。
23.解：（1）易证即得。
（2）从e作ep垂直bc，交ac于p
af⊥bc，ep⊥bc。
所以af∥ep，∠afm=∠pem，∠fam=∠epm
因为p在ac上，∠ecp=45。所以ce=pe
af=pe，在△afm和△pem中，afm=∠pem，∠fam=∠epm，af=pe
所以△afm≌△pem。因此mf=me
则△mfa中af上的高为be的一半=
3）由形全等可得de=df，所以△def为等腰直角三角形，∠def=45
由m为ef中点，所以dm⊥ef。
故∠mde=45
cmd为△amd的外角，∠cmd=∠mda+∠dac=∠mda+45
adn=∠mda+∠mde=∠mda+45
所以∠cmd=∠adn
dcm=∠dan=45
因此△mcd∽△dan
mc：da=dc：na
mc×na=da×dc=4×4=16
因此na和mc的乘积不发生变化。
第一课干江简介
教学目标 让学生初步了解故乡乾江的辉煌历史，培养他们爱家乡 爱祖国的思想感情。教学重难点 故乡乾江的历史足迹课时安排 一课时教学过程 一 引入。我国古海上丝绸之路的最早始发港 乾体港。合浦县志 称 南流江河口，古称三汊港 在汉代即为中国与东南亚交通 的重要口岸。具体是指南流江在县城西南人海的最东的汊...
九江市一模地理试卷分析
修水琴海中学高中地理组一。试题特点分析。第。一 不再注重试题考查知识的覆盖面，突出了主干知识，力求对综合地理素养的考核第。二 自然地理比重大，突出重点内容的考查。第三，突出利用图表设计问题，彰显地理学科特色。有坐标图 原理图 分布图 等值线图等。有些图与表相结合，有些题为 相结合，要求学生能够根据图...
考场优秀作文 2024年九江高考二模 青春是一种心境
陶凯 611班 青春是一个多么美好的词汇，令无数人向往，追忆。谈到青春，你也许会想到豆蔻年华 桃面 丹唇 柔膝 而。我却要用塞缪尔厄尔曼的一句来说 青春不是年华，而是心境。青春是一种充满希望的 无畏的心境。因为青春，我们敢于向世界挑战 因为青春，我们拥有无限的活力，可以坚。持不懈的追逐梦想 因为青春...