24．在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流。
原问题：如图1，已知△abc, ∠acb=90 , abc=45，分别以ab、bc为边向外作△abd与△bce, 且da=db, eb=ec，∠adb=∠bec=90，连接de交ab于点f. **线段df与ef的数量关系。
小慧同学的思路是：过点d作dg⊥ab于g,构造全等三角形，通过推理使问。
题得解。小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠abc=30,∠adb=∠bec=60.
小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况。
请你参考小慧同学的思路，**并解决这三位同学提出的问题：
1）写出原问题中df与ef的数量关系；
2）如图2，若∠abc=30，∠adb=∠bec=60，原问题中的其他条件不变，你在。
1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；
3）如图3，若∠adb=∠bec=2∠abc, 原问题中的其他条件不变，你在（1）中。
得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明。
图1图2图3
崇文09一模。
2５．（本小题满分８分）
在等边的两边ab、ac所在直线上分别有两点m、n，d为外一点，且， ,bd=dc. **：当m、n分别在直线ab、ac上移动时，bm、nc、mn之间的数量关系及的周长q与等边的周长l的关系．
图1图2图3
）如图1，当点m、n边ab、ac上，且dm=dn时，bm、nc、mn之间的数量关系是此时。
）如图2，点m、n边ab、ac上，且当dmdn时，猜想（）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
） 如图3，当m、n分别在边ab、ca的延长线上时，若an=，则q用、l表示）．
朝阳09年一模。
25. （本小题8分）
图图②1） 已知：如图①，rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc，点d、e在斜边ab上，且。
dce=45°. 求证：线段de、ad、eb总能构成一个直角三角形；
2）已知：如图②，等边三角形abc中，点d、e在边ab上，且∠dce=30°，请你找出一个条件，使线段de、ad、eb能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；
3）在（1）的条件下，如果ab=10，求bd·ae的值．
09海淀一模化学答案
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海淀一模作文
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