2019海淀一模

初二数学中考直通车之六——海淀一模。

班级姓名学号成绩 __日期

1．的倒数是 a. 2 bcd.

2．2024年2月12日至28日，温哥华冬奥会官方**的浏览量为275 000 000人次。将。

275 000 000用科学记数法表示为。

a. b. c. d.

3．右图是某几何体的三视图，则这个几何体是。

a. 圆柱 b. 正方体 c. 球 d. 圆锥。

4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为。

a. 5 b.6 c. 7d. 8

7．把代数式分解因式，结果正确的是。

a． b． c． d．

9．函数的自变量的取值范围是．

11．若代数式可化为，则的值是．

14．解方程：． 16．已知：，求代数式。

的值。 15. 如图， △和△均为等腰直角三角形，, 连接、.求证：.

17. 已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．

1）则。2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，则。

18. 列方程（组）解应用题：

2024年12月联合国气候会议在哥本哈根召开．从某地到哥本哈根，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多54千克，分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．

19．已知：如图，在直角梯形中，∥，于点o，，，求的长。

25.（改编）已知：中，，中，,.连接、，点、、分别为、、的中点。

1) 如图1，若、、三点在同一直线上，且，则的形状是此时___

2) 在图2中，固定，将绕点旋转，直接写出的最大值为。

海淀2009一模。

17．已知直线l 与直线y=-2x+m交于点（2，0）, 且与直线y=3x平行，求m的值及直线l的解析式。

18. 如图，在梯形abcd中， ab//dc, ∠d=90, ∠acd=30 ,ab=12, bc=10, 求ad的长。

21. 甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书，已知甲同学清点200本图书与乙同学清。

点300本图书所用的时间相同，且甲同学平均每分钟比乙同学少清点10本，求甲同。

学平均每分钟清点图书的数量．

22．我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对。

顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个。

四边形的一对等高点。例如：如图1,平行四边形abcd

中，可证点a、c到bd的距离相等，所以点a、c是。

平行四边形abcd的一对等高点，同理可知点b、d

也是平行四边形abcd的一对等高点图1

1）如图2，已知平行四边形abcd, 请你在图2中画出一个只有一对等高点的四。

边形abce（要求：画出必要的辅助线）；

2）已知p是四边形abcd对角线bd上任意一点（不与b、d点重合），请分别。

**图3、图4中s1, s2, s3, s4四者之间的等量关系(s1, s2, s3, s4分别表示△abp,

cbp, △cdp, △adp的面积)：

如图3，当四边形abcd只有一对等高点a、c时，你得到的一个结论是；

如图4，当四边形abcd没有等高点时，你得到的一个结论是。

24．在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流。

原问题：如图1，已知△abc, ∠acb=90 , abc=45，分别以ab、bc为边向外作△abd与△bce, 且da=db, eb=ec，∠adb=∠bec=90，连接de交ab于点f. **线段df与ef的数量关系。

小慧同学的思路是：过点d作dg⊥ab于g,构造全等三角形，通过推理使问。

题得解。小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠abc=30,∠adb=∠bec=60.

小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况。

请你参考小慧同学的思路，**并解决这三位同学提出的问题：

1）写出原问题中df与ef的数量关系为。

2）如图2，若∠abc=30，∠adb=∠bec=60，原问题中的其他条件不变，你在。

1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；

3）如图3，若∠adb=∠bec=2∠abc, 原问题中的其他条件不变，你在（1）中。

得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明。

图1图2图3

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