2010-2011深圳清华公立部一模考试数学模拟题。
命题人：罗亚平审题人：李文辉。
班级姓名学号成绩
一、选择题：（3分×12=36分）
1．sin30°＝（
abcd．
2．对角线相等且互相平分的四边形是（ ）
a．平行四边形 b．矩形c．菱形d．等腰梯形。
3．如果矩形的面积不变，那么它的长与宽的函数关系是（ ）
a．一次函数关系 b．正比例函数关系 c．反比例函数关系 d．二次函数关系。
4．如图，△abc中，∠acb=90°，d是ab的中点，则下列结论错误的是（ ）
a．bc=abb．cd=ab
c．ac2+bc2=ab2 d．点d**段bc的垂直平分线上
5．一个几何体的主视图是 ，俯视图是 ，则它的左视图是（ ）
abcd 6．下列四点，在反比例函数图象上的是（ ）
a．（1，6） b．（－2，－3） c．（2，－3） d．（2，3）
7．下面四个条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
a．两条直角边分别相等b．两个锐角分别相等
c．斜边和一直角边对应相等 d．一锐角和斜边分别相等
8．两人一组，每人各在纸上任意写一个小于5的正整数，则两人所写的数之和大于5的概率是（ ）
abcd．
9．如图是二次函数（是自变量，的图象，则下列判断正确的是（ ）
abcd．，
10．把二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象对应的函数式是（ ）
abcd．
11．如右图，a为反比例函数图象上一点，ab垂直轴于b点，若s△aob＝3，则的值为
a、6 b、3cd、不能确定
12.已知函数y=ax2+ax与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是( )
15.如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点e、f，，则图中阴影部分的面积为。
16．若点，，都在双曲线上，并且，则，，，的大小关系是。
三、解答题：
17（5分）计算：6tan2 30°－sin 60°－2sin 45°
18．（8分，每小题4分）解方程。
1）（用配方法解） （2）
19．将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。
1） 随机抽取一张，抽到偶数的概率是。
2） 随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你用列**或画树状图分析，恰好是32的概率是多少？
20．某种小商品的销量（件）与售价（元）成一次函数关系。某商场以每件4元的单价进了一批这种商品，第一天以每件8元试销，结果售出60件，第二天以每件10元试销，结果售出50件。
1）求销量（件）与售价（元）的函数关系式，并注明自变量的取值范围。
2）每件商品的售价定为多少元时，才能每天获得最大利润？每天的最大利润是多少元？
21．超速行驶是引发交通事故的主要原因。 上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的p处。 这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从a处行驶到b处所用的时间为3秒，并测得∠apo=60°∠bpo=45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？
（参考数据： =1.41， =1.
73）解：22．如图，在△abc中，∠acb＝,ac＝2,bc＝3. d是bc边上一点，直线de⊥bc于d，交ab于e，cf∥ab交直线de于f. 设cd＝.
当=1时，求四边形eacf的面积；
当为何值时，四边形eacf是菱形？请说明理由。
23、在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（10，0），（2，4）.
1）若点c是点b关于x轴的对称点，求经过o、c、a三点的抛物线的解析式；
2）若p为抛物线上异于c的点，且△oap是直角三角形，请直接写出点p的坐标；
3）若抛物线顶点为d，对称轴交x轴于点m,**：抛物线对称轴上是否存在异于d的。
点q，使△aqd是等腰三角形，若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由。
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