浦东新区2024年一模。
23．（本题满分12分，每小题6分）已知：如图，e是□abcd的对角线ac上一点，射线be与ad交于点f，与cd的延长线交于点g．
1）求证：的比例中项；
2）若af:fd=3:2,求的值．
卢湾区2024年一模。
21．如图，已知在中，点是边上一点，，，
1）求证：∽；
2）求的值．
22．如图，已知点在上，且，点是延长线上一点，，联结与交于点，求的值。
金山区2024年一模。
23、（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）
已知：如图，．
1）求证：；
2）当°时，求证：．
嘉定区2024年一模。
23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题2分，第（3）小题5分）
已知、分别是△abc的边、上的高，高、所在的直线相交于点（如图11）.
1）当是锐角时，求证：△abc∽△aef；
2）当是钝角时，（1）中的结论还成立吗？直接写出。
结论，无需说明理由；
3）如果，求的值。
杨浦区2024年一模。
24．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在△abc中，ad是边bc上的中线，点e**段bd上，且be=ed，过点b作bf∥ac，交线段ae的延长线于点f．
1）求证：ac=3bf；
2）如果，求证：．
徐汇区2024年一模。
23．（本题满分12分）
如图9，梯形中，∥，点在边上，与相。
交于点，且．
求证：（1）∽；6分）
2）． 6分）
宝山区2024年一模。
22．如图6，已知△abc中，ab=ac，点e、f在边bc上， 满足∠eaf=∠c，求证：bf·ce= ab2；
普陀区2024年一模。
23．（本题满分12分）
如图9，在中，d是ab上一点，e是ac上一点，,
求证：（1）de∥bc；
虹口区2024年一模。
23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
如图，在rt中，点d在边ab上，de平分交边bc于点e，em是线段bd的垂直平分线．
1）求证：；
2）若，求cd的长．
闸北区2024年一模。
23．(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）
已知：如图，在四边形中，平分，与交于点，．
1）求证：△∽
2）如果，，，求的长．
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