教案21：工作效率、工作时间、工作量（二）
—弘文学校
教学内容：p46 ，工作效率、工作时间、工作量。
教学目标：1、理解并掌握工作效率、工作时间与工作量三者之间的关系。
2、能灵活运用 “工作效率、工作时间与工作量”三个数量之间的关系解决问题。
3、在解决简单实际问题的同时，利用树状算图这一辅助分析问题的工具。使学生熟悉树状算图，并能借助树状算图分析解决问题。
教学重点：1、工作效率的含义。
2、使学生熟悉树状算图，并能借助树状算图分析解决问题。
教学难点：使学生熟悉树状算图，并能借助树状算图分析解决问题。
教学关键：能借助树状算图分析解决问题。
教学准备：多**课件。
教学过程：一、复习引入：
1、根据题意，填写树状算图，并列式计算：
1）小胖每分钟能打字40个，半小时能打字多少个？
2）小亚每分钟能打字50个，打2000个字需要几分钟？
（学生按要求口答，并说出数量关系，完整树状算图）
2、创设情景，初步感知。
玩具厂要举行制作能手比赛，每个车间打算选出两位选手参加比赛，你会怎么挑选？
**展示）二、自主**，体验新知。
1、观察、讨论。
（出示例题例2）从题中你能得出哪些数学信息？
根据问题，说说你的理解。
反馈：（1）先求王阿姨一天做多少个。
(2)再求王阿姨和张阿姨1天工作多少个。
2、学生尝试画树状图，理清数量关系。
3、交流、比较
在学生进行交流时，展示教材第46页上的线段图和树状算图，让学生进。
行比较，体会借助树状算图分析问题及列综合算式的好处。）
借助线段图或树状算图说出每一步的数量关系，先算什么，再算什么。
4、 小结。
这些形状像“树”的图，叫做树状算图。树状算图能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤。
三、内化新知、拓展延伸。
1、基本练习。
（1）双层火车每小时可行148千米，庞巴迪火车2小时可行332千米，庞巴迪火车每小时比双层火车多行多少千米？
2）小羊的体重是30千克，小猪的体重是小羊的2倍，小牛比小猪重了25千克，小牛的体重是多少千克？
要求： ①根据关系式画出树状算图。
列式解答。2、综合训练。
（1）红星粮食加工厂6小时能磨出面粉5700千克，16小时能磨出面粉多少千。
克？（2）一个车间，原来15天生产台灯6150只，经过技术改造后，现在每天比原。
来多生产108只，现在每天生产多少只？
3、拓展延伸。
将题目补充完整，画出树状算图，再列式解答。
1）***每小时能走4500米一共走了多少米？
2）一台织布机8小时可以织布多少米？
四、体验收获，评价发展。
今天，我们学习了什么新本领？
揭示课题）通过今天的学习，你有什么收获？
五、板书设计。
工作量=工作效率×工作时间。
工作效率=工作量 ÷ 工作时间。
工作时间=工作量÷工作效率。
树状算图综合：
教学设计说明：
在学习这部分内容之前，学生已经经历了初步感知工作量、工作时间、工作效率的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构工程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的工程问题奠定了基础。
本节课引入树状算图式，来探索解决问题的模式，并视觉化地展示思维的过程。从教材的整体编排可以看出树状算图在本册教材中处于非常重要的地位，这种树状算图有利于学生相互交流、促进。为多步计算应用题的分析带来两个重要益处：
1、以利用树状图式帮助自己分析、综合数量关系，并通过树状图式可以容易地列出综合算式，提高解决问题的能力。
2、以发展为本的观点来看，学生具有了用树状图式来展示自己的思维过程的能力后，将来就能容易地将自己的算法思维、综合算法流程与计算机程序和算法语言平滑地接轨，为进一步推进课程与信息技术整合做好基础准备。
所以，树状算图式是培养学生有条理思考问题的一个几乎没有什么难度、效果又好的切入口。
为了更好的达成预期效果，我准备从以下几个环节展开教学。
一)再现生活情境，导入新课。
教育心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。因此本节课一开始就出现场景：
“玩具厂要举行制作能手比赛，每个车间打算选出两位选手参加比赛，你会怎么挑选？”同学们当然会选做得快的选手。”由此自然地进入第二环节。
二）主动**模型，**新知。
观察出示的例题，从题中你能得出哪些数学信息？学生根据已有的生活经验，通过观察、分析、比较、思考而有一部分学生认为工作量、工作时间都不相同，怎么能比呢？情境条件和已有知识的矛盾、冲突，点燃了学生的好奇心和发现欲，也激发了他们畅谈选择理由的愿望，积极调动原有知识和经验来解决问题-‘
三）内化新知、拓展延伸。
在巩固练习中，我遵循由易到难的规律，设计了分层训练。即，练习内容不同或要求不同，让学生自由选择，以满足优等生“吃得饱”，中等生“吃得好”，学困生“吃得了”，使不同层次的学生都体会到成功的喜悦，从而增强学习信心。
这一环节充分利用数学学科与信息技术的整合，让学生看到自己学到的知识在生活中处处可见，增强了数学应用意识，从而激发了学生学习数学的愿望！
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