下面是整理后的目录，你看起来清楚些（1-9页是知识总结，10-38页是每一章的训练题abc，39-64页是训练题的答案）
数学1（必修）第一章：（上）集合基础训练a、b、c]
数学1（必修）第一章：（中） 函数及其表示 [综合训练a、b、c]
数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质[提高训练a、b、c]
数学1（必修）第二章：基本初等函数（） 基础训练a组]
数学1（必修）第二章：基本初等函数（） 综合训练b组]
数学1（必修）第二章：基本初等函数（） 提高训练c组]
数学1（必修）第三章：函数的应用基础训练a组]
数学1（必修）第三章：函数的应用综合训练b组]
数学1（必修）第三章：函数的应用提高训练c组]
高一数学必修1各章知识点总结。
第一章集合与函数概念。
一、集合有关概念。
1. 集合的含义。
2. 集合的中元素的三个特性：
1) 元素的确定性如：世界上最高的山。
2) 元素的互异性如：由happy的字母组成的集合。
3) 元素的无序性： 如：和是表示同一个集合。
3.集合的表示： 如：，1) 用拉丁字母表示集合：a=,b=
2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：n
正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r
1） 列举法：
2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 ,3） 语言描述法：例：
4） venn图：
4、集合的分类：
1) 有限集含有有限个元素的集合。
2) 无限集含有无限个元素的集合。
3) 空集不含任何元素的集合例： b= “元素相同则两集合相等”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。aa
真子集：如果ab,且a b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)
如果 ab, bc ,那么 ac
如果ab 同时 ba 那么a=b
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为φ
规定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集。
三、集合的运算。
例题：1.下列四组对象，能构成集合的是（ ）
a某班所有高个子的学生 b著名的艺术家。
c一切很大的书d 倒数等于它自身的实数。
2.集合的真子集共有个
3.若集合m=,n=，则m与n的关系是。
4.设集合a=，b=，若ab，则的取值范围是
5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。
6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合m
7.已知集合a=, b=,
c=, 若b∩c≠φ，a∩c=φ，求m的值。
二、函数的有关概念。
1．函数的概念：设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：a→b为从集合a到集合b的一个函数．记作：
y=f(x)，x∈a．其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域．
注意：1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
1)分式的分母不等于零；
2)偶次方根的被开方数不小于零；
(3)对数式的真数必须大于零；
4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的。那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合。
6)指数为零底不可以等于零，
7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。
相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备)
2．值域 : 先考虑其定义域。
1)观察法
2)配方法。
3)代换法。
3. 函数图象知识归纳。
1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) ,x∈a)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点p(x，y)的集合c，叫做函数 y=f(x),(x ∈a)的图象．c上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在c上 .
2) 画法。
a、 描点法：
b、 图象变换法。
常用变换方法有三种。
1) 平移变换。
2) 伸缩变换。
3) 对称变换。
4．区间的概念。
1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间。
2）无穷区间。
3）区间的数轴表示．
5．映射。一般地，设a、b是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合a中的任意一个元素x，在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：ab为从集合a到集合b的一个映射。
记作“f（对应关系）：a（原象）b（象）”
对于映射f：a→b来说，则应满足：
1)集合a中的每一个元素，在集合b中都有象，并且象是唯一的；
2)集合a中不同的元素，在集合b中对应的象可以是同一个；
3)不要求集合b中的每一个元素在集合a中都有原象。
6.分段函数
1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
2)各部分的自变量的取值情况．
3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．
补充：复合函数。
如果y=f(u)(u∈m),u=g(x)(x∈a),则 y=f[g(x)]=f(x)(x∈a) 称为f、g的复合函数。
二．函数的性质。
1.函数的单调性(局部性质)
1）增函数。
设函数y=f(x)的定义域为i，如果对于定义域i内的某个区间d内的任意两个自变量x1，x2，当x1如果对于区间d上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1注意：函数的单调性是函数的局部性质；
2） 图象的特点。
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的。
3).函数单调区间与单调性的判定方法。
a) 定义法：
任取x1，x2∈d，且x1作差f(x1)－f(x2)；
变形（通常是因式分解和配方）；
定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；
下结论（指出函数f(x)在给定的区间d上的单调性）．
b)图象法(从图象上看升降)
c)复合函数的单调性。
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集。
8．函数的奇偶性（整体性质）
1）偶函数。
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
2）．奇函数。
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．
3）具有奇偶性的函数的图象的特征。
偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
利用定义判断函数奇偶性的步骤：
首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；
确定f(－x)与f(x)的关系；
作出相应结论：若f(－x) =f(x) 或 f(－x)－f(x) =0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =f(x) 或 f(－x)＋f(x) =0，则f(x)是奇函数．
注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数。若对称，(1)再根据定义判定； (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)= 1来判定； (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .
9、函数的解析表达式。
1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域。
2）求函数的解析式的主要方法有：
1) 凑配法。
2) 待定系数法。
3) 换元法。
4) 消参法。
10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）
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