第二章平面向量。
16、向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量．
有向线段的三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为的向量．
单位向量：长度等于个单位的向量．
平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．
相等向量：长度相等且方向相同的向量．
17、向量加法运算：
三角形法则的特点：首尾相连．
平行四边形法则的特点：共起点．
三角形不等式：．
运算性质：交换律：；
结合律：；
坐标运算：设，，则．
18、向量减法运算：
三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．
坐标运算：设，，则．
设、两点的坐标分别为，，则．
19、向量数乘运算：
实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作．
当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，．
运算律： ；
坐标运算：设，则．
20、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．
设，，其中，则当且仅当时，向量、共线．
21、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）
22、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，，当时，点的坐标是．（当。
23、平面向量的数量积：
零向量与任一向量的数量积为．
性质：设和都是非零向量，则．当与同向时，；当与反向时，；或． ．
运算律： ；
坐标运算：设两个非零向量，，则．
若，则，或． 设，，则．
设、都是非零向量，，，是与的夹角，则．
第三章三角恒等变换。
24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：
25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
升幂公式。降幂公式，．
后两个不用判断符号，更加好用）
27、合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的形式。，其中．
28、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能．常用的数学思想方法技巧如下：
1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如：
是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍； ；问。
；等等。2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。
3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有：
4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式常用升幂化为有理式，常用升幂公式有。
5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用。如：；；
其中 ；）6）三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手；
基本规则是：见切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。如。
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