第三章概率。
3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义。
1、基本概念：
1）必然事件：在条件s下，一定会发生的事件，叫相对于条件s的必然事件；
2）不可能事件：在条件s下，一定不会发生的事件，叫相对于条件s的不可能事件；
3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件s的确定事件；
4）随机事件：在条件s下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件s的随机事件；
5）频数与频率：在相同的条件s下重复n次试验，观察某一事件a是否出现，称n次试验中事件a出现的次数na为事件a出现的频数；称事件a出现的比例fn(a)=为事件a出现的概率：对于给定的随机事件a，如果随着试验次数的增加，事件a发生的频率fn(a)稳定在某个常数上，把这个常数记作p（a），称为事件a的概率。
6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数na与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。
3.1.3 概率的基本性质。
1、基本概念：
1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件。
2）若a∩b为不可能事件，即a∩b=ф，那么称事件a与事件b互斥；
3）若a∩b为不可能事件，a∪b为必然事件，那么称事件a与事件b互为对立事件；
4）当事件a与b互斥时，满足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；若事件a与b为对立事件，则a∪b为必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，于是有p(a)=1—p(b)
2、概率的基本性质：
1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤p(a)≤1；
2）当事件a与b互斥时，满足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；
3）若事件a与b为对立事件，则a∪b为必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，于是有p(a)=1—p(b)；
4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件a与事件b在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件a发生且事件b不发生；（2）事件a不发生且事件b发生；（3）事件a与事件b同时不发生，而对立事件是指事件a 与事件b有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件a发生b不发生；（2）事件b发生事件a不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
3.2.1 —3.2.2古典概型及随机数的产生。
1、（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
2）古典概型的解题步骤；
求出总的基本事件数；
求出事件a所包含的基本事件数，然后利用公式p（a）=
3.3.1—3.3.2几何概型及均匀随机数的产生。
1、基本概念：
1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；
2）几何概型的概率公式：
p（a）=；
1） 几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．
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