延庆区期末测试卷。
初二数学 2016.7
一、 选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）
1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为
abcd2．方程的根的情况是。
a．有两个相等实数根 b．有两个不相等实数根 c．没有实数根 d．无法判断。
3．如图，为测量池塘边上两点a，b之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点o，取oa，ob的中点d，e，测出de＝12米，那么a，b间的距离是。
a．24米b．20米。
c．30米d．18米。
4．已知一次函数y=2x+1，则该函数的图象一定经过。
a．第。一、二、三象限b．第。
一、二、四象限
c．第。一、三、四象限d．第。
二、三、四象限。
5．如图，点p是第二象限内的一点，在反比例函数的图象上，pa⊥x轴于点a ，若△pao的面积为3，则k的值为。
a．3b．－3 c．6 d．－6
6．在平面直角坐标系中，点a（2，m）和点b（n，－3）关于x轴对称，则的值。
a．－1b．1c．5d．－5
7．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是。
a．甲b．乙c．丙d．丁。
8．下图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为（－4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），则表示博物馆的点的坐标是。
a．（1，0b．（2，0c．（1，－2） d．（1，－1）
9．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度(℃)随时间(小时)变化的函数图象，其中bc段是双曲线的一部分，则当＝16时，大棚内的温度约为。
a．18b．15.5c．13.5d．12℃
10．如图1，在矩形abcd中，ab
图1图2a．线段efb．线段dec．线段ced．线段be
二、填空题 （共6个小题，每题3分，共18分）
11．函数中，自变量的取值范围是。
12．右图是由射线ab，bc，cd，de，ea组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
13．关于x的一元二次方程ax2+bx－2016=0有一个根为x = 1，写出一组满足条件的实数a，b的值：ab
14．老师在课堂上出了一个问题：若点a(－2，y1)，b(1，y2)和c(4，y3)都在反比例函数的图象上，比较y1，y2，y3的大小．小明是这样思考的：根据反比例函数的性质，当k<0时，y随x的增大而增大，并且－2<1<4，所以y1你认为小明的思考填“正确”或“不正确”），理由是 ．
15．某市**为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，且800＜x≤3000，按上述标准报销后，该居民实际支出的金额为y元．则y关于x的函数关系式为。
16．如图，菱形abcd的边长为4，∠abc=120°．点e是ab边上的动点，点f是对角线ac上的动点，则ef+bf的最小值为。
三、解答题
17．解方程：．
18．若是方程的一个根，求代数式的值．
19．若关于x的一元二次方程x2－4x+m－1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
20．如图，四边形abcd中，ab∥cd，对角线ac
平分∠bad．点e在ab边上，且ce∥ad．
1）求证：四边形aecd是菱形；
2）如果点e是ab的中点，ac=8，ec=5，求四边形abcd的面积．
21．某公司在2023年的盈利额为200万元，预计2023年的盈利额将达到242万元，求该公司这两年盈利额的年平均增长率．
22．在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点b，与反比例函数。
的图象的一个交点为a（2，3）．
1）分别求反比例函数和一次函数的表达式；
2）过点a作ac⊥x轴，垂足为c，若点p
在反比例函数图象上，且△pbc的面积等于18，请直接写出点p的坐标．
23．关于x的方程．
1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
2）设此方程的两个根分别为，，其中<．若，求m的值．
24．延庆区某学校在暑假期间安排了“心怀感恩孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母干家务．开学以后，随机抽取了部分学生，针对暑假期间“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）：
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人；
（2）补全扇形统计图，补全频数分布直方图；
（3）该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于。
30分钟”的学生大约有多少人？
25．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小明的作法如下：
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明的作图依据是。
参考小明的作法，完成如下问题：
说明：用两种方法完成；保留作图痕迹；不用写作法．
26．甲、乙两车从a地出发前往b地．汽车离开a地。
的距离 y（km）与时间t（h）的关系如图所示．
1）乙车的平均速度是。
2）求图中a的值；
3）当两车相距20km时，甲车行驶了小时．
27．有这样一个问题：**函数的图象与性质．
小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了**．
下面是小明的**过程，请补充完整：
1） 函数的自变量x的取值范围是。
2） 下表是y与x的几组对应值，请你求m的值；
解：3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质。
28．如图，ac是正方形abcd的对角线．点e为射线cb上一个动点（点e不与点c，b重合），连接ae，点f在直线ac上，且ef=ae．
1）点e**段cb上，如图1所示；
若∠bae=10°，求∠cef的度数；
用等式表示线段cd，ce，cf之间的数量关系，并证明．
2）如图2，点e**段cb的延长线上；请你依题意补全图2，并直接写出线段。
cd，ce，cf之间的数量关系．
29．在平面直角坐标系xoy中，点p的坐标为（a，b），点p的“变换点”p’的坐标。
定义如下：当时，p’点坐标为（b，－a）；当时，p’点坐标为（a，－b）．
1）求a（5，3），b（1，6），c（－2，4）的变换点坐标；
2）如果直线l与x轴交于点d（6，0），与y轴交于点e（0，3）．直线l上所有点的变换点组成一个新的图形，记作图形w，请画出图形w，并简要说明画图的思路；
3）若直线y=kx－1（k≠0）与图形w有两个交点，请直接写出k的取值范围．
第二学期初二年级数学期终自测卷A
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