西平小学义务教育教科版二年级数学下册。
重难点总复习资料。
一、数据收集与整理。
1、统计方法：（1）分类数学。如投票时可以先将两人得票分开，再分别数出两人票数；（2）用画“正”字的方法记录；（3）用画“√”或画“ο”的方法记录。
2、收集整理数据的前提是调查，当调查的对象太多时，可以先分开调查，再汇总。可以将调查的数据用**整理出来，当总体分的份数较多时，其中一份不具备代表性，不能代表整体。
二、表内除法。
1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。（判断是不是平均分，只要看每份分得是不是同样多，每份同样多，就是平均分，每份分得不一样多，就不是平均分）
2、平均分的方法：（1）按指定份数分（平均分成几份）；（2）按指定数目分（按每几个一份平均分）
3、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。
把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。
4、只要是平均分的过程都可以用除法表示，除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷读作除以，“=读作等于，其他数字不变。
5、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商（在除法算式里，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，除得的结果叫商）。
6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
7、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算，用“一个数÷另一个数”。
8、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。
9、在需要提出问题并解决时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？
”。减法的问题：进行比较。
“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。
除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，是”字前写较大数，“是”字后写较小数。
10、一件物品的**叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。
单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。
11、在解决锯竹竿、剪绳子、锯木头等问题中，段数总比锯（剪）的次数多1。
三、图形的运动。
1、角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。
2、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线所在的位置就是这个图形的对称轴。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
2、平移：物体或图形沿直线运动，且本身方向不发生改变的运动现象叫做平移。
3、旋**物体或图形绕着一个点或轴做圆周运动的现象就是旋转。
4、平移的方法：①先确定平移方向和格子数（也就是距离）。②找到原图形的各个顶点。③把各个按相同方向平移相同的格子数。④把新顶点按原图形的顺序连接。
四、混合运算。
1、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
3、算式里有括号的，要先算括号里面的。
4、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）
按照从左向右的顺序，依次计算。
同级运算的类型。
5、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。
不同级运算的类型。
带小括号运算的类型。
6、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。
如：54－8－22 = 54－（8+22）
7、把分步算式合并成一个综合算式时：
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
8、减号后面加括号，括号内的减号变加号，加号变减号；除号后面加括号，括号内的乘号变除号，除号变乘号。
如：64 -28 -17=64 -（28+17） 35-23+18=35 -（23 -18）
五、有余数的除法。
1、把一个数平均分成若干份，不能正好分完，剩下的数叫余数。从被除数中减去分掉的数，剩下的正好是余数，即被除数÷除数=商……余数。解决问题中余数的单位与被除数单位相同，在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数。
2、在有余数的除法算式中，余数一定小于除数。
3、在有余数的除法算式中，除数最小是“余数+1”；余数最大是“除数-1”；余数最小是1.
4、竖式计算除法：用竖式计算除法时，“”表示除号，被除数在除号里，除数在除号外面的左侧，商（一位数）写在除号上面被除数个位的正上方。
5、有余数除法的商：在计算有余数的除法算式中，想除数与几相乘的积最接近被除数，且小于被除数，这个上就是几。
6、在解决“租车（船）”、装载”等问题时，如果有余数，用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案。但在解决“制衣”、“裁绳”等问题时，如果有余数要将余数忽略不计，所得的商就是所求问题的答案。如：
一件衣服要订7颗扣子，47颗扣子最多可以订几件衣服？
7、当一组物品（或其他事物）有规律地排列时，先要仔细观察，找出规律：几个一组重复出现的。再求出总数里有这样的几组以及余下的个数，余下的再重新开始排列。
六、万以内数的认识。
1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
1000里有10个100，1000里有100个10，10000里有10个1000，10000里有100个100，10000里有1000个10.
2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。 数位顺序表如图：
2、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。
3、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
4、数的组成：就是看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
5、数的大小比较的方法：位数多的大于位数少的数；位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，以此类推。
6、最大的一位数：9， 最小的一位数：1
最大的两位数：99， 最小的两位数：10 两位数最高位是十位。
最大的三位数：999， 最小的三位数：100 三位数最高位是百位。
最大的四位数：9999， 最小的四位数：1000 四位数最高位是千位。
最大的五位数：99999，最小的五位数：10000. 五位数最高位是万位。最低位都是个位。
7、近似数：与准确数很接近的整。
十、整百、整千的数。 “大约”“可能”“大概”出现就是近似数。
8、整百整千数的加减法：在计算整百整千数不进（退）位加减法时，先把0前面的数相加减，再在得数末尾添相同个数的0.
9、整百整千数进退位加减口算方法：（1）把整百、整千数都看成几个百、几个千相加减；（2）先去掉同样多个0相加减，再在得数后添同样多个0.
七、克和千克。
1、质量的单位：克和千克。
2、计量比较轻的物品，常用“克”（g）作单位；计量比较重的物品，用“千克”(kg)作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、净含量：指桶里、箱里的物品实际有多重。（不包含外包装的重量）
千克=1000克 1kg=1000g 进率是1000．
1斤=10两 1斤=500克 2斤=1千克。
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
6、在解决问题时，如果单位不统一，要先统一单位再列式计算，一般是把＂千克＂换成＂克＂．
特别注意：1千克棉花和1千克铁一样重。
8、推理。1、三元素推理：将推理问题用图表的方式表示出来更形象直观，更易理解。
2、在方格中推理时，一定要用好方格中的重要条件，即每行每列只出现一次。解题关键在于看哪一格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。
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