连结ce.∵点e为rt△acb的斜边ab的中点，ce=ab=ae.∵△acd是等边三角形，ad=cd.
在△ade与△cde中，△ade≌△cde(sss)，ade=cde=30.∵dcb=150，edc+dcb=解：∵dcb=150，若四边形dcbe是平行四边形，则dc∥be，dcb+b=在rt△acb中，sinb=，sin30=，ac=或ab=2ac.
当ac=或ab=2ac时，四边形dcbe是平行四边形。此题主要考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质，以及平行四边形的判定，关键是掌握直角三角形的性质，以及等边三角形的性质。29.
(1)证明：∵四边形abcd是平行四边形，ao=oc，ab∥又aoe=cof.△aoe≌△cof(asa);(2)连接ec、af，则ef与ac满足ef=ac时，四边形aecf是矩形，理由如下：
由(1)可知△aoe≌△cof，oe=of，∵ao=co，四边形aecf是平行四边形，∵ef=ac，四边形aecf是矩形。聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。
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