初二年级数学试卷

响水县实验初级中学2023年秋学期学情调研考试。

命题人：李娟秀

说明：1、考试时间100分钟，总分100分。

2、请把答案答在答题纸上，否则不得分。

一、选择题。（每题3分，共24分）

1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（

2、如图，△abc与△a`b`c`关于直线l对称，且∠a=78°，∠c`=48°，则∠b的度数为（）

a．48° b．54° c．74° d．78°

第2题图）（第3题图第5题图第7题图）

3、如图，已知∠a=∠d，∠1=∠2，那么要得到△abc≌△def，还应给出的条件是（）

a、∠e=∠b b、ed=bc c、ab=ef d、af=cd

4、下列说法正确的是（）

a、有一边和两角对应相等的两个三角形全等 b、有两边和一角对应相等的两个三角形全等

c、三个角对应相等的两个三角形全等 d、面积相等，且有一边相等的两个三角形全等。

5、．如图，△abc的三边ab、bc、ca长分别是，其三条角平分线将△abc分为三个三角形，则s△abo︰s△bco︰s△cao等于（）

a．1︰1︰1 b．1︰2︰3 c．2︰3︰4 d．3︰4︰5

6、如图，ac＝ad，bc＝bd，则有（）

a．ab垂直平分cd b．cd垂直平分ab

c．ab与cd互相垂直平分 d．cd平分∠acb第6题图）

7、如图， ∠aob和一条定长线段a，在∠aob内找一点p，使p 到oa、ob的距离都等于a，做法如下：（1）作ob的垂线nh，使nh=a，h为垂足．（2）过n作nm∥ob．（3）作∠aob的平分线op，与nm交于p．（4）点p即为所求．其中（3）的依据是（）

a．平行线之间的距离处处相等

b．到角的两边距离相等的点在角的平分线上

c．角的平分线上的点到角的两边的距离相等

d．到线段的两个端点距离相等的点**段的垂直平分线上。

8．如图，在△abc中，ac=bc，∠acb=90° ．ad平分∠bac，be⊥ad交ac的延长线于f，e为垂足．则结论：①ad=bf；②cf=cd；③ac+cd=ab；④be=cf；⑤bf=2be，其中正确结论的个数是( )

a．1 b.2 c．3 d．4

第8题图第12题图第13题图）

二、填空题。（每题2分共20分）

9、等腰三角形的两边长分别是6cm和3cm，则该等腰三角形的周长是。

10、若直角三角形斜边上的高和中线分别是6cm和8cm，则它的面积是 cm2

11、如图9，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等，若∠cba=320，则∠efd= 。

12、如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，bc=8cm，bd=5cm，那么d点到直线ab的距离是cm。

13、如图，在等腰在△abc中，ab=27，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，若在△bce的周长为50，则底边bc的长为。

第14题图第15题图第16题图）

14、如图，中，点d、分别在边ab、ac，上将沿过de折叠，使点a落在bc上f处，若，则度．

15、如图，如果△abc≌△def，△def周长是32cm，de=9cm,ef=13cm.则ac=__cm.

16、如图，∠abc=50°，ad垂直且平分bc于点d，∠abc的平分线be交ad于点e，连接ec，则∠aec的度数是度．

（第17题图第18题图）

17、如图，∠c＝900，ac=10，bc=5，线段pq=ab，p、q两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ad上运动，点p运动到的位置时，△apq与△abc全等。

18、如图，∠b=∠c=90，e是bc的中点，de平分∠adc，∠ced=35，则∠eab是度。

三、解答题。

19、（本题6分）如图，已知：ac=ad，bc=bd，求证：∠c=∠d。

20、（本题8分）如图，在△abd和△ace中，有下列四个等式：

ab=ac ②ad=ae ③∠1=∠2 ④bd=ce。请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以说理。

题设。结论不能只填序号）

理由如下：21、（本题6分）如图，已知：ab=de且ab∥de, be=cf。求证：∠a=∠d；

22、（8分）已知：如图，在△abc中，∠bac=800，ad⊥bc于d，ae平分∠dac，∠b=600；

求∠aec的度数。

23、（本题8分）已知，如图，bd是∠abc的平分线，ab=bc，点p在bd上，pm⊥ad，pn⊥cd，垂足分别是m、n.试说明：pm=pn.

24、（本题10分）如图(1)，△abc中，bc=ac，△cde中，ce=cd，现把两个三角形的c点重合，且使∠bca=∠ecd，连接be，ad.

1）求证：be=ad.

2）若将△dec绕点c旋转至图(2)，(3)所示的情况时，其余条件不变，be与ad还相等吗？利用图（3）说明理由。

25、（本题10分）一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点b、f、c、d在同一条直线上。

1)求证：ab⊥ed

2)若pb=bc，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。

响水县实验初级中学。

初二年级数学答题纸。

命题人：李娟秀。