高二年级数学文科周日练习卷 （2013-01-13） 命题：何方顺。
姓名学号。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．条件：，条件：在内是增函数，则是的（ ）
a．充要条件 b．充分不必要条件 c．必要不充分条件 d．既不充分也不必要条件。
2．一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面
积和体积分别为（ ）
a． b．和。
c． d．
3．若，则直线被圆所截得的弦长为（ ）
ab．1cd．
4．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是 (
a．若 ｂ．直线上有不同的两个点到平面的距离相等，则。
c．若 d．若直线与平面所成的角相等，则。
5．设函数在上可导，其导函数，且。
函数在处取得极小值，则函数
的图象可能是 (
6．平面截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面的距离为，则此球的体积为 (
a．π b．4π c．4π d．6π
7．已知函数平行，则点a的横坐标是（ ）
a． b．1 c． d．
8．以原点为圆心，且截直线所得弦长为8的圆的方程是 (
a． b． c． d．
9． 函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 (
a． b． c． d．
10．已知是椭圆上的动点，是它的两个焦点，为的内心，三个三角形面积满足，则该椭圆的离心率（ ）
abcd．
二、填空题：（46=24分）
11．圆被直线所截得的弦长为 ．
12．椭圆焦距为，则 .
13．已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为。
14．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 ；最小值为。
15．椭圆的焦点坐标准线方程是。
16．已知点，动点满足，则动点的轨迹方程。
三、解答题（每小题14分，共56分）
17．已知，，，是中点，是中点．
）求证：平面；
）求与平面所成角的余弦值．
18．已知a∈r，函数，求f(x)的单调区间。
19．已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．
ⅰ）求函数的另一个极值点；
ⅱ）设函数的极大值是，极小值是，若成立，求的取值范围．
20．已知函数其中实数。
ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
ⅱ）若函数在区间上不存在零点，求的取值范围。
高二数学（文科）周日练习参*** 1.13
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
三、解答题： (本大题共4小题，每题14分，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)．
17.证明： （略………7分。
）点g到平面abc的距离为从而余弦值为………7分。
18.解：由题意得，当时，恒成立，此时的单调递增区间为。
当时，，此时函数的单调递减区间为，函数的单调递增区间为。
19.解： (1) (或；
20．解：(ⅰ当时，，得，直线过点（1，7）……2分。
又，从而……4分。
故曲线在点处的切线方程为：
也即：.…6分。
ⅱ）方法一：由已知得，令解得…8分。
当即时，令得或。
故当时，函数为单调递增函数，当时，函数为单调递减函数，当时，函数为单调递增函数，要使函数在区间上不存在零点，只需，解得……11分。
当即时，令得或，故当时，函数为单调递增函数，当时，函数为单调递减函数，要使函数在区间上不存在零点，只需，解得……14分。
综上，当函数在区间上不存在零点。……15分。
方法二：显然不是函数的零点，故…….8分。
设，则…….10分。
当时，;当时，
………13分。
当时函数不存在零点。….15分。
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