班级姓名学号成绩命题人：黄健华。
一、填空题：（每小题5分，共40分）
1.已知数列，，，则是该数列的第___项。
2.在等比数列中，已知，，则公比。
3.已知数列的递推公式是，则该数列通项公式。
4.等差数列中若，，则。
5.已知数列是等差数列，且，，在。
6.用类比推理的方法填表：
7.在正项等比数列中，则的值___
8.某个qq群中有名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为。在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对（其中）表示，规则如下：
若编号为的同学看到像为，则编号为的同学看到像为，且。已知编号为1的同学看到的像为，则编号为2的同学看到的像为编号为的同学看到的像为。
二、选择题：（每小题6分，共24分）
9.在等比数列中，，，则的值等于。
a. 48 b. 72 c. 144 d. 19210.在数列{}中， =且，，则。
abcd.
11.设lg、lg、lg a、lg成等差数列，公差=2，则等于。
a.6b.8c.10d.10
12.数列满足，，设，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得。
a. b. c. d.
三、解答题：（本大题有3小题，共36分）
13.（本题10分）已知正项等比数列中，，，求数列的通项公式。
14.（本题12分）
已知数列与都是等差数列。且，求证：数列是等差数列。
15.（本题满分14分，第(1)小题8分，第(2)小题6分）已知数列的通项公式为，数列中，，.
1）求数列的前项和和数列的前项和；
2）若，求一个正实数，使得对一切，为一个常数。
高二年级数学测验卷参***：
13.解： 设等比数列的公比为，则，，且。
5分。解得；
因此，数列的通项公式为10分。
14.证：设等差数列与的公差分别为与2分。
则6分。所以，其中是与无关的常数10分。
所以，数列是一个以为首项，以为公差的等差数列。 …12分。
15. 解：（1）……4分8分。
11分。要使得为一个常数，……14分。
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