三年级第4讲

第4讲行程问题（二）

专题导入：如果在“行”的问题**现了两个人，那么就会出现这样一种情况：在同一条路上，如果两个人分别从两头往中间走，这种叫相向而行，这样行了一些时间后，两个人会在中间的某一处相遇，我们将这一类的行程问题叫相遇问题。

相遇问题中有这样一些基本数量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，相遇路程÷速度和＝相遇时间。

例题讲解：例1 小明和小红的家在同一条大街的两头。如果小明每分钟走40米，小红每分钟走30米，他们两人约好同时出发，相向而行，经过3分钟两人相遇。他们两家相距多远？

例2 小强和小明两家相距2400米，两人同时从家**发，相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟比小强多走20米。他们经过多少分钟后会相遇？

技法总结：相遇问题的解答关键是理解题意，掌握前面讲的数量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，相遇路程÷速度和＝相遇时间，还有一个数量关系是：相遇路程÷相遇时间＝速度和。

在审题时，找准题目中的已知数量，利用数量关系中的某一个，求出不知道的数量。必须注意的是，在相遇问题中的两个人或物，必须同时出发，经过相同的时间后相遇。

小试牛刀：1、一列客车和一列货车分别从两座城市同时出发，相向而行，客车每小时行45千米，货车每小时行35千米，经过8小时，两车在途中相遇。求：两座城市相距多远？

2、一架飞机以每小时420千米的速度从a城出发，飞向b城。一个小时后，另一架飞机以每小时460千米的速度从b城飞往a城，经过3小时遇到从a城飞来的飞机。a，b两城相距多少千米？

3、东、西两村相距3600米，小李骑自行车从东村往西村行驶，每分钟240米，同时，小钱步行从西村往东村走，每分钟60米。多少分钟后两人相遇？

4、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距890千米的两地出发，相向而行，汽车每小时行60千米，摩托车每小时行55千米，6小时后两车相距多少千米？

5、小红和小明从相距1500米的两地同时出发，相向而行，小红每分钟走55米，小明每分钟比小红多行15米。经过10分钟后，两人相遇了吗？

6、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲带着一个机器人，机器人每小时行10千米，这个机器人同甲一道出发，碰到乙后，立即掉头朝甲这边走，碰到甲后又掉头往乙那边走，直到两人相遇。问：

这个机器人一共走了多少千米？